Question

1.   Chứng minh rằng với mọi n thuộc Z thì :

a)  [ (n +2 )²  -   ( n - 2 )² ]   chia hết cho 8

b)  [ ( n+7 )²  -   ( n- 5 )² ]    chia hết cho 24

2.   Tìm x biết :

a)   ( x - 4 )² - 36 = 0

b)   4x² - 12x = - 9

c)   ( x+ 8 )² = 121

3.   Tính nhanh:

a)    31,8³ - 2. 31,8 . 21,8 + 21,8²

b)    58,2²  + 2 . 58,2 . 41,8 + 42,2²

Answer 1

Bài 1:

a)  \(\left(n+2\right)^2-\left(n-2\right)^2=n^2+4n+4-\left(n^2-4n+4\right)=8n\)    \(⋮\)\(8\)   (đpcm)

b)  \(\left(n+7\right)^2-\left(n-5\right)^2=n^2+14n+49-\left(n^2-10n+25\right)=24n-24\)\(⋮\)\(24\) (đpcm)

Bài 2:

mk biến đổi về pt tích sau đó bạn giải nốt nhé

a)   \(\left(x-4\right)^2-36=0\)

<=>  \(\left(x-4-6\right)\left(x-4+6\right)=0\)

<=>  \(\left(x-10\right)\left(x+2\right)=0\)

................

b)  \(4x^2-12x=-9\)

<=> \(4x^2-12x+9=0\)

<=>  \(\left(2x-3\right)^2=0\)

..............

c) \(\left(x+8\right)^2=121\)

<=>  \(\left(x+8\right)^2-121=0\)

<=>  \(\left(x+8+11\right)\left(x+8-11\right)=0\)

<=> \(\left(x+19\right)\left(x-3\right)=0\)

...................

Answer 2

Bài 3:

a)  \(31,8^2-2\times31,8\times21,8+21,8^2\)

    \(=\left(31,8-21,8\right)^2=10^2=100\)

b)  mạo phép chỉnh đề

\(58,2^2+2\times58,2\times41,8+41,8^2\)

\(=\left(58,2+41,8\right)^2=100^2=10000\)

Answer 3

cám ơn bạn