1. Chứng minh rằng với mọi n thuộc N thì 60n+45 chia hết cho 15 nhưng không chia hết cho 30.
2. Cho a,b thuộc N. Hỏi số ab(a + b ) có tận cùng bằng 9 không ?
3. Cho n thuộc N. Chứng minh rằng 5n - 1 chia hết cho 4.
4. Chứng minh rằng :
a, ab + ba = 11.
B, ab - ba chia hết cho 9 với a>b.
5. Cho a,b thuộc N và a - b chia hết cho 7. Chứng minh rằng 4a + 3b chia hết cho 7.
Bài 6
a, chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thuộc N thì 60n +15 chia hết cho 15 nhưng không chia hết cho 30
b, chứng minh rằng không có số tự nhiên nào chia 15 dư 6 , chia 9 dư 1
c, chứng minh rằng 1005a +2100b chia hết cho 15 , với mọi số tự nhiên a,b thuộc N
d, chứng minh rằng A= n2+n+1 không chia hết cho 2 và 5 với mọi số tự nhiên n thuộc N
Cho m= abba.Tìm m
a) m không chia hết cho 2; m chia 5 dư 3 và ab+ba=99
b) m chia hết cho 2; m chia 5 dư 3 và b-a chia hết cho 5
bài 2
a) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thuộc N thì (n+4).(n+9) chia hết cho 2
b) Chứng minh rằng abba chia hết cho 11
a) tổng 10615+8 có chia hết cho 2 và 9 không
b)tổng 10^2010+14 có chia hết cho3 và 2 không
c)hiệu 10^2010-4 có chia hết cho 3 không
d)chứng minh rằng aaa luôn chia hết cho 37
e)chứng minh aaabbb luôn chia hết cho 37
f)chứng tỏ rằng ab(a+b)chia hết cho 2(a;b thuộc N)
m)chứng minh ab+ba luôn chia hết cho 11
n)chứng minh ab-ba luôn chia hết cho 9 với a>b
1. Với mọi a,b,n thuộc N thì B = ( 10n - 1 ) .a + (11....1 -n).b chia hết cho 9 ( có n chữ số 1 )
2. Chứng minh rằng:
a) 10n- 36n -1 chia hết cho 27 với n thuộc N; n nhỏ hơn hoặc bằng 2
b) số 11...1 chia hết cho 27 ( có 27 chữ số 1 )
3. cho a - 5b chia hết cho 17 ( a,b thuộc N ). Chứng minh rằng 10a+b chia hết cho 17
4. Chứng minh rằng : n(2n+1 )( 7n +1 ) chia hết cho 6 với n thuộc N
5. Cho hai số tự nhiên abc và deg đều chia 11 dư 5 . Chứng minh rằng số abcdeg chia hết cho 11
6. Cho biết số abc chia hết cho 7. Chứng minh rằng: 2a +3b +c chia hết cho 7
câu 1 :cho a,b,c thuộc N. hỏi a . b . a + b có tận cùng bằng 9 không?
câu 2 :cho n thuộc N . chứng minh rằng 5n - 1 chia hết cho 4
câu 3 : cho n thuộc N. chứng minh rằng n + n2 không chia hết cho 4 và không chia hết cho 5.
giúp mình với mình đang cần trước thứ 4. ai nhanh nhất mình tick 3 lần cho nhé
cho n thuocN; CHỨNG MINH RẰNG n2 + n + 1 không chia hết cho 4 và không chia hết cho 5 ?
chờ a,b thuộc N hỏi ab(a+b)có tận cùng = 9 không ?
1-Cho 1 số tự nhiên a và 5a có tổng các chữ số như nhau.chứng minh rằng a chia hết cho 9
2- cho a+5b chia hết cho 7. Chứng minh rằng 10a+b chia hết cho 7. Điều ngược lại có đúng hay không?
3-chứng minh rằng ( 1005a+ 2100b) chia hết cho 15 với mọi a,b thuộc N
?
Bài 5: Chứng minh rằng: Tổng lập phương của 3 số nguyên liên tiếp luôn chia hết cho 9. (a^3 đọc
là a lập phương)
Bài 6: Chứng minh rằng:
a) n(n + 1) (2n + 1) chia hết cho 6
b) n^5 - 5n^3 + 4n chia hết cho 120 Với mọi số n thuộc N
Bài 7: Chứng minh rằng: n^4 + 6n^3 + 11n^2 + 6n chia hết cho 24 Với mọi số n Z
Bài 8: Chứng minh rằng: Với mọi số tự nhiên n lẻ thì :
a) n^2 + 4n + 3 chia hết cho 8
b) n^3 + 3n^2 - n - 3 chia hết cho 48
c) n^12 - n^8 - n^4 + 1chia hết cho 512
Bài 9: Chứng minh rằng:
a) Với mọi số nguyên tố p>3 thì p^2 – 1 chia hết cho 24
b) Với mọi số nguyên tố p, q >3 thì p^2 – q^2 chia hết cho 24
Bài 10: Chứng minh rằng:
n^3 + 11n chia hết cho 6 với mọi số n thuộc Z.
HD: Tách 11n = 12n – n
a,Chứng tỏ rằng ab(a+b) chia hết cho 2 (a;b thuộc N)
b,Chứng minh rằng ab + ba chia hết cho 11
c,Chưnhs minh aaa luôn chia hết cho 37
d, Chứng minh aaabbb luôn chia hết cho 7
