Question

1) Chứng minh rằng đa thức (x+y)⁶+(x-y)⁶ chia hết cho đa thức x²+y²

²⁾ Tìm dư của phép chia đa thức f(x) cho x²-1 với: f(x)=x⁵⁰x+⁴⁹+x⁴⁸+...+x²+x+1

Answer 1

1) A=\(\left(x+y\right)^6+\left(x-y\right)^6=\left[\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2\right]\left[binh-phuong-thieu\right]\)

                                             \(=2\left(x^2+y^2\right)\left[binh-phuong-thieu..\right]\)=> A chia hết cho x²+y²

2)  gọi dư của phép chia là ax+b

 ta có f(1) = a+b =51

         f(-1) = -a+b =1 

=> b =26 ; a =25

Vậy dư là : 25x + 26