1] chứng minh rằng ab - ab chia hết cho 9
Ta có:ab-ab=0\(⋮\)9
2] chứng minh rằng 7 mũ 8+ 7 mũ 7 - 7 mũ 6chia hết cho 55
Ta có:78+77-76=76.(72+7-1)=76.55\(⋮\)5
\(\overline{ab}-\overline{ba}\)
\(=\left(10a+b\right)-\left(10b+a\right)\)
\(=9a-9b\)
\(=9\left(a-b\right)⋮9\)
\(7^8+7^7-7^6\)
\(=7^6\cdot\left(7^2+7-1\right)\)
\(=7^6\cdot\left(49+7-1\right)\)
\(=7^6\cdot\left(56-1\right)\)
\(=7^6\cdot55⋮55\)
\(ab-ba=10a+b-10b-a\)
\(=10a-a-\left(10b-b\right)\)
\(=9a-9b\)
\(=9.\left(a-b\right)⋮9\)
Vậy ab - ba luôn chia hết cho 9 khi ab > ba
ta lấy 9a-9b ra kết quả là:9(a-b):.9
