1. Chứng minh biểu thức không phụ thuộc x :
( \(\frac{3x}{x^2-4}\) - \(\frac{1}{x-2}\) - \(\frac{2}{x+2}\)) : ( 1 + \(\frac{x^2+4}{4-x^2}\) )
2.
a) Biết 2a , b - 1 , c - 2 TL với 3 , 4, 5 và a - 2b + c = 1. Tính a , b , c
b) Biết 2a , b - 1 , c - 2 TLN với 3 , 4, 5 và a - 2b + c = 1. Tính a , b , c
1,a,Tìm a, biết:\(\frac{2}{3a}-\frac{3}{a}=\frac{7}{15}\)
b,Tìm y, biết \(\frac{x+16}{9}=\frac{y-15}{16}\)và\(2x^3-1=15\)
c,Tính biểu thức\(A=x^4-3x^2+5\)với\(|x|=3\)
Làm gấp cho mình nha!!^-^
4 đề cô Hòa đây nhé Hoàng https://olm.vn/thanhvien/1109157 . Mai thi rồi chúc thi tốt nhé my friend . Phải mang giải về nhé.
Đề 1 : Đề trường Đăng Đạo năm 2013-2014
Bài 1 : ( 1,5 điểm )
a) Thực hiện phép tính :
\(A=\frac{2^{12}.3^5-4^6.9^2}{\left(2^2.3\right)^6+8^4.3^5}-\frac{5^{10}.7^.-25^5.49^2}{\left(125.7\right)^3+5^9.14^3}\)
b) Tính tỉ số \(\frac{A}{B}\) biết \(A=\frac{34}{7.13}+\frac{51}{13.22}+\frac{85}{22.37}+\frac{68}{37.49};B=\frac{39}{7.16}+\frac{65}{16.31}+\frac{52}{31.43}+\frac{26}{43.49}\)
Bài 2: ( 2 điểm ) Tìm x biết
a) \(\left(\frac{2}{3}\right)^{2x+3}=\frac{2187}{128}\)
b) \(\left(2x-5\right)^{2007}=\left(2x-5\right)^{2005}\)
c) \(|x-7|+2x+5=6\)
Bài 3 ( 2 điểm )
a) Cho a+b+c =1010 và \(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}=\frac{1}{201}\)Tính \(S=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\)
b) Cho x = by+cz ; y= ax+cz ; z=ax+by
Chứng minh rằng \(H=\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1}=2\)
Bài 4 ( 1,5 điểm )
a) Số A được chia thành 3 số theo tỉ lệ \(\frac{2}{5}:\frac{3}{4}:\frac{1}{6}\). Biết rằng tổng các bình phương của ba số đó bằng 24309. Tìm số A.
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của \(A=|x-2006|=|2007-x|\) Khi x thay đổi
Bài 5 :
Cho tam giác cân ABC ( AB=AC ). Trên tia đối của tia BC và CB lấy theo thứ tự các điểm D và E sao cho BD=CE.
a) Chứng minh tam giác ADE là tam giác cân
b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE.
c) Từ B và C kẻ BH và Ck theo thứ tự vuông góc với AD và AE. Chứng minh BH=CK.
d) Chứng minh ba đường thẳng AM,BH và CK gặp nhau tại 1 điểm >
e) Gọi 2 tia phân giác ngoài tại các đỉnh D và E của tam giác ADE là F. Chứng minh rằng F thuộc tia AM và khoảng cách từ F đến 2 cạnh của tam giác ADE bằng nhau
a) Cho đa thức f(x)= ax2+bx+c với a,b,c là các số thực. Biết rằng f(0) ; f(1) ; f(2) có trị nguyên. Chứng minh rằng 2a,2b,2c có giá trị nguyên.
c) Tìm x,y thuộc N biết : 36-y2=8.(x-2010)2
bài 1: Tìm x biết | x - 3 | = 2x+1
bài 2: Tìm tập nghiệm biểu diễn trên trục số | x+ 3 | > 3
bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của
a) | 2x - 1 | - 10
b) | x+ 2015 | + | x+ 2016 |
bài 4: Tìm n nguyên để P = \(\frac{2n+1}{n-2}\)nguyên
bài 5: Cho \(\frac{a}{2}\) = \(\frac{b}{3}\) ; \(\frac{b}{2}\) = \(\frac{c}{5}\) và 2a-2b+ c= 121
Tính a, b, c
b) Cho b2 = ac. CMR: \(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\) = \(\frac{a}{c}\)
Giúp mình đi mình đang cần gấp
Ai làm nhanh và đúng mình sẽ tick cho
Đề kiểm tra học sinh giỏi lớp 7 ( Thời gian 120 phút )
Bài 1:( 6đ)
a)Tính \(A=1+\frac{3}{2^3}+\frac{4}{2^4}+\frac{5}{2^5}+...+\frac{100}{2^{100}}\)
b) Tìm x,y,z biết: \(3.\left(x-1\right)=2.\left(y-2\right);4.\left(y-2\right)=3.\left(z-3\right)\)và \(2x+3y-z=50\)
c) Cho \(B=\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+\frac{24}{25}+...+\frac{2499}{2500}\). Chứng tỏ B không là số nguyên
Bài 2:( 3đ )
a) Chứng minh rằng: \(2a-5b+6c⋮17\)nếu \(a-11b+3c⋮17\)( a,b,c thuộc Z)
b) Biết \(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}\). Chứng minh rằng : \(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\)
Bài 3: (3đ)
a) Độ dài ba cạnh của tam giác tỉ lệ với 2;3;4. Ba chiều cao tương ứng với 3 cạnh đó tỉ lệ với ba số nào ?
b) Ba phân số có tổng bằng \(\frac{213}{70}\), các tử của chúng tỉ lệ với 3;4;5 các mẫu của chúng tỉ lệ với 5;1;2. Tìm ba phân số đó.
Bài 4:(6đ)
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy N sao cho MA=MN. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=HA. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC ở E.
1. Chứng minh tam giác ABC và tam giác CNA bằng nhau.
2.Chứng minh AB=AE
3.Gọi K là trung điểm BE. Tính số đo góc CHK.
Bài 5(2đ)
a) Cho 2n+1 là số nguyên tố ( n > 2 ). Chứng minh 2n-1 là hợp số.
b) Cho f(x)=ax2+bx+c Với a,b,c là các số hữu tỉ.
Chứng tỏ rằng: \(f\left(-2\right).f\left(-3\right)\le0\). Biết rằng 13a+b+2c=0.
Tìm thiên tài nek. Hoặc có thể tham khảo cho kì thi thành phố.
1,với mọi số tự nhiên n > 2 hãy so sánh: B=1/22+1/42+1/62+...+1/(2n)2 với 1/2
2,tìm x,y,z biết :3x-2y/37=5x-3z/15=2z-5x/2 và 10x-3y-2z=-4
3,chứng minh rằng 3a+2b chia hết cho17 tương đương với 10a+b chia hết cho 17
4 tính giá trị biểu thức:A=1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+48.49.50
5,cho tam giác ABC đường cao AH,đường phân giác BD, góc AHD=45 độ, tính góc ADB
Bài 1: ( 2,5 điểm ). Thực hiện phép tính:
a) \(\left(\frac{-2}{5}+\frac{5}{7}\right):\frac{2016}{2017}+\left(\frac{-3}{5}+\frac{2}{7}\right):\frac{2016}{2017}\)
b)\(\frac{8}{9}.\left(\frac{-3}{2}\right)^3+1\frac{1}{2}:\left(\frac{-1}{2}\right)^2\)
c) \(\frac{-3}{2}:\sqrt{36}-2,4:\sqrt{\frac{4}{25}}+2\frac{1}{2}.\left(\frac{-22}{15}\right)\)
Bài 2: ( 2,5 điểm ). Tìm x, biết
a)\(x:3\frac{1}{15}-\frac{3}{4}=2\frac{1}{4}\)
b) \(\left(4\frac{1}{2}-2x\right).1\frac{4}{61}=6\frac{1}{2}\)
Bài 3: ( 1 điểm )
a) Tìm a, b, c biết: \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}\)và a+ b - c = 20
b) Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=2x+1\). Tính \(f\left(0\right),f\left(\frac{-1}{2}\right)\)
Bài 4: ( 1 điểm ). Nhà máy đóng tàu Ba Son địa chỉ số 2 Tôn Đức Thắng, phường Bến Nghé, Quận 1, TPHCM. Bến sửa tàu được xây bằng xi măng cốt sắt từ năm 1858, và bến tàu nổi được hạ thủy vào tháng giêng năm 1866. Ba Son là trung tâm khoa học - công nghệ sửa chữa, đóng tàu, đặc biệt là tàu Hải Quân. Nơi đây vừa là một cơ sở công nghiệp đầu tiên của nước ta, ra đời và phát triển thành trung tâm cơ khí lớn nhất của Việt Nam và của cả Đông Dương ngay thời Pháp thuộc, là biểu tượng của quá trình phát triển lịch sử phát triển của nó đã xuyên qua 3 thế kỷ
Giả sử nếu có 20 công nhân (với năng suất làm việc như nhau) cùng đóng mới một chiếc tàu trong 60 ngày. Do tính chất công việc nên nhà máy đã chuyển 8 công nhân sang khâu làm việc. Hỏi số công nhân còn lại sẽ cùng nhau đóng xong chiếc tàu trên trong bao nhiêu ngày ?
Bài 5: ( 3 điểm ): Cho tam giác ABC có AB = AC và BC < AB, gọi M là trung điểm của BC
a) Chứng minh: \(\Delta ABM=\Delta ACM\).Từ đó suy ra AM là tia phân giác của góc BAC.
b) Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho CB = CD. Kẻ tia phân giác của góc BCD, tia này cắt cạnh BD tại N. Chứng minh: \(CN\perp BD\)
c) Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho AD = CE. Chứng minh: \(\widehat{BCE=}\widehat{ADC}\)
d) Chứng minh: BA = BE
1. Tính:
\(\frac{1}{2}\left(1+\frac{1}{1.3}\right)\left(1+\frac{1}{2.4}\right)\left(1+\frac{1}{3.5}\right)\left(1+\frac{1}{4.6}\right)...\left(1+\frac{1}{2015.2017}\right)\)
2. Tính B = \(13x^5-5y^3+2016\) tại x,y thỏa mãn tuyệt đối x-1 tuyệt đối + \(\left(y+2\right)^{20}=0\)
3. Tìm a,b,c biết: a,b tỉ lệ nghịch vs 2;3 và b,c tỉ lệ nghịch vs 1/4; 1/5; và a+b+c=11
1. Chứng minh:
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+\frac{1}{4\sqrt{3}}+\frac{1}{5\sqrt{4}}+...+\frac{1}{2016\sqrt{2015}}<\frac{88}{45}\)
2. Rút gọn: A= \(\left(\frac{1+2x}{4+2x}-\frac{x}{3x-6}+\frac{2x^2}{13-3x^2}\right)\times\frac{24-12x}{6+13x}\)
3, Cho 2x;3y tỉ lệ nghịch với 3,4;x và z tỉ lệ thuận với 4,5; x-2y+3z=1. Tính x-y-z
4. Tìm x: \(\left(2x-3\right)^2-2\left(3x+1\right)^2=2x\left(x-2\right)+\left(x-1\right)\left(x+2\right)\)
