Các câu hỏi tương tự
1 cho 3 số a,b,c tm \(0\le a,b,c\le2\) và\(a+b+c=3\) CM \(a^3+b^3+c^3\le9\)
2 CHO \(x,y,z\in(0,1]\) CM \(\frac{x}{1+y+xz}+\frac{y}{1+z+xy}+\frac{z}{1+x+yz}\le\frac{3}{x+y+z}\)
x,y,z >0, xy+yz+zx=1
\(\frac{x}{1+yz}+\frac{y}{1+xz}+\frac{z}{1+xy}\le\frac{1}{4xyz}\)
Với \(0\le x;y;z\le1\). Tìm tất cả nghiệm của phương trình:
\(\frac{x}{1+y+xz}+\frac{y}{1+z+xy}+\frac{z}{1+x+yz}=\frac{3}{x+y+z}\)
CMR:\(\sqrt{\frac{xy}{z+xy}}+\sqrt{\frac{xz}{y+xz}}+\sqrt{\frac{yz}{x+yz}}\le\frac{3}{2}\)với \(x+y+z=1\)
Cho x, y, z > 0 thỏa mãn : xy + yz + xz = 3.
CMR : \(\frac{1}{x^2+y^2+2}+\frac{1}{y^2+z^2+2}+\frac{1}{z^2+x^2+2}\le\frac{3}{4}\)
Cho 3 số thực x, y, z thỏa mãn: \(x+y+z\le\frac{3}{2}\). Tìm Min \(P=\frac{x\left(yz+1\right)^2}{z^2\left(zx+1\right)}+\frac{y\left(xz+1\right)^2}{x^2\left(xy+1\right)}+\frac{z\left(xy+1\right)^2}{y^2\left(yz+1\right)}\)
\(0\le x,y,z\le1\\ CMR\\ \frac{x}{yz+1}+\frac{y}{xz+1}+\frac{z}{xy+1}\le2\)
Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn: xyz=1 . Tính giá trị biểu thức :
\(M=\frac{x+2xy+1}{x+xy+xz+z}+\frac{y+2yz+1}{y+yz+xy+1}+\frac{z+2xz+1}{z+xz+yz+1}\)
24 tháng 8 2017 lúc 14:59
cho x,y,z là số thực dương thỏa mãn xy+yz+xz=xyz
cmr \(\frac{xy}{z^3\left(1+x\right)\left(1+y\right)}+\frac{yz}{x^3\left(1+y\right)\left(1+z\right)}+\frac{xz}{y^3\left(1+x\right)\left(1+z\right)}\ge\frac{1}{16}\)