Các câu hỏi tương tự
1. Cho x,y là 2 số thực khác 0 thỏa mãn :5x2 +frac{y^2}{4}+frac{1}{4x^2}frac{5}{2}.Tìm min, max của A2013-xy2.Cho x,y0 thỏa mãn x+y1.Tìm min của Afrac{1}{x^2+y^2}+frac{2}{xy}+4xy3.Cho x,y là 2 số dương thoả mãn x+frac{1}{y}le1. Tìm min của C32.frac{x}{y}+2011.frac{y}{x}4.Cho x,y là 2 số thực dương thỏa mãn x+yfrac{5}{4}. Tìm min của Afrac{4}{x}+frac{1}{4y}5.Giải phương trình : frac{1}{sqrt{x+3}+sqrt{x+2}}+frac{1}{sqrt{x+2}+sqrt{x+1}}+frac{1}{sqrt{x+1}+sqrt{x}}1
Đọc tiếp
1. Cho x,y là 2 số thực khác 0 thỏa mãn :5x2 +\(\frac{y^2}{4}\)+\(\frac{1}{4x^2}\)=\(\frac{5}{2}\).Tìm min, max của A=2013-xy
2.Cho x,y>0 thỏa mãn x+y=1.Tìm min của A=\(\frac{1}{x^2+y^2}\)+\(\frac{2}{xy}\)+4xy
3.Cho x,y là 2 số dương thoả mãn x+\(\frac{1}{y}\)\(\le\)1. Tìm min của C=32.\(\frac{x}{y}\)+2011.\(\frac{y}{x}\)
4.Cho x,y là 2 số thực dương thỏa mãn x+y=\(\frac{5}{4}\). Tìm min của A=\(\frac{4}{x}\)+\(\frac{1}{4y}\)
5.Giải phương trình : \(\frac{1}{\sqrt{x+3}+\sqrt{x+2}}\)+\(\frac{1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x+1}}\)+\(\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}\)=1
Bài 1 :Tinh giá trị của các biểu thức sau :( lấy 05 chữ số thập phân sau dấu phẩy)a) Tìm x số thực thỏa mãn: frac{x}{2+frac{x}{2+frac{x}{2+frac{x}{sqrt{1+x}+1}}}}2012b)Pfrac{1}{1+sqrt{5}}+frac{1}{sqrt{5}+sqrt{9}}+frac{1}{sqrt{9}+sqrt{13}}+...+frac{1}{sqrt{2001}+sqrt{2005}}c)Cfrac{sqrt{x^3}}{sqrt{xy}-2y}-frac{2x}{x+sqrt{x}-2sqrt{xy}-2sqrt{y}}timesfrac{1-x}{left(1-sqrt{x}right)sqrt{y}}khix2,47839;ysqrt{7-4sqrt{3}}
Đọc tiếp
Bài 1 :Tinh giá trị của các biểu thức sau :( lấy 05 chữ số thập phân sau dấu phẩy)
a) Tìm x số thực thỏa mãn:
\(\frac{x}{2+\frac{x}{2+\frac{x}{2+\frac{x}{\sqrt{1+x}+1}}}}=2012\)
b)\(P=\frac{1}{1+\sqrt{5}}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{9}}+\frac{1}{\sqrt{9}+\sqrt{13}}+...+\frac{1}{\sqrt{2001}+\sqrt{2005}}\)
c)\(C=\frac{\sqrt{x^3}}{\sqrt{xy}-2y}-\frac{2x}{x+\sqrt{x}-2\sqrt{xy}-2\sqrt{y}}\times\frac{1-x}{\left(1-\sqrt{x}\right)\sqrt{y}}\)khi\(x=2,47839;y=\sqrt{7-4\sqrt{3}}\)
Aleft(sqrt{5}-sqrt{2}right)^2-frac{9}{sqrt{10}-1}+sqrt{90}Bsqrt{2}left(3sqrt{2}+sqrt{3-sqrt{5}}right)-sqrt{5}Cleft(frac{5-sqrt{5}}{sqrt{5}-1}-frac{sqrt{5}+1}{5+sqrt{5}}right):frac{sqrt{5}+1}{sqrt{5}}Dfrac{xsqrt{y}-ysqrt{x}+sqrt{x}-sqrt{y}}{1+sqrt{xy}}:frac{x+2sqrt{xy}+y}{left(sqrt{x}+sqrt{y}right)^3left(x+yright)}vớix,y0TÍNH HOẶC RÚT GỌN
Đọc tiếp
\(A=\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)^2-\frac{9}{\sqrt{10}-1}+\sqrt{90}\)\(B=\sqrt{2}\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3-\sqrt{5}}\right)-\sqrt{5}\)\(C=\left(\frac{5-\sqrt{5}}{\sqrt{5}-1}-\frac{\sqrt{5}+1}{5+\sqrt{5}}\right):\frac{\sqrt{5}+1}{\sqrt{5}}\)\(D=\frac{x\sqrt{y}-y\sqrt{x}+\sqrt{x}-\sqrt{y}}{1+\sqrt{xy}}:\frac{x+2\sqrt{xy}+y}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^3\left(x+y\right)}vớix,y>0\)
TÍNH HOẶC RÚT GỌN
Giải phương trình:
\(a)\sqrt{x^2+2x+4}\ge x-2\\ b)x=\sqrt{x-\frac{1}{x}}+\sqrt{x+\frac{1}{x}}\\ c)\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-5}}\\ d)x+y+z+4=2\sqrt{x-2}+4\sqrt{y-3}+6\sqrt{z-5}\\ e)\sqrt{x}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z-2}=\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)
1. Chứng minh sqrt[3]{3+sqrt[3]{3}}+sqrt[3]{3-sqrt[3]{3}} 2sqrt[3]{3}2. a) Tính Afrac{2b.sqrt{x^2-1}}{x-sqrt{x^2-1}} với xfrac{1}{2}left(sqrt{frac{a}{b}}+sqrt{frac{b}{a}}right)left(a,b0right)
b) Tính Bfrac{xy-sqrt{x^2-1}.sqrt{y^2-1}}{xy+sqrt{x^2-1}.sqrt{y^2-1}} với xfrac{1}{2}left(a+frac{1}{a}right);yfrac{1}{2}left(b+frac{1}{b}right)left(a,bge1right)3. Cho x,y thỏa mãn xyge0. Tính Bleft(left|sqrt{xy}+frac{x}{2}+frac{y}{2}right|-left|xright|right)+left(left|sqrt{xy}-frac{x}{2}-frac{y}{2}right|...
Đọc tiếp
1. Chứng minh \(\sqrt[3]{3+\sqrt[3]{3}}+\sqrt[3]{3-\sqrt[3]{3}}< 2\sqrt[3]{3}\)
2. a) Tính \(A=\frac{2b.\sqrt{x^2-1}}{x-\sqrt{x^2-1}}\) với \(x=\frac{1}{2}\left(\sqrt{\frac{a}{b}}+\sqrt{\frac{b}{a}}\right)\left(a,b>0\right) \)
b) Tính \(B=\frac{xy-\sqrt{x^2-1}.\sqrt{y^2-1}}{xy+\sqrt{x^2-1}.\sqrt{y^2-1}}\) với \(x=\frac{1}{2}\left(a+\frac{1}{a}\right);y=\frac{1}{2}\left(b+\frac{1}{b}\right)\left(a,b\ge1\right)\)
3. Cho x,y thỏa mãn \(xy\ge0\). Tính \(B=\left(\left|\sqrt{xy}+\frac{x}{2}+\frac{y}{2}\right|-\left|x\right|\right)+\left(\left|\sqrt{xy}-\frac{x}{2}-\frac{y}{2}\right|-\left|y\right|\right)\)
4. Cho \(\frac{2x+2\sqrt{x}+13}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(x+1\right)^2}=\frac{A}{\sqrt{x}-2}+\frac{B\sqrt{x}+C}{x+1}+\frac{D\sqrt{x}+E}{\left(x+1\right)^2}\). Tìm các số A,B,C,D,E để đẳng thức trên là đúng với mọi x
35Cho biểu thứcPleft[left(frac{1}{sqrt{x}}+frac{1}{sqrt{y}}right)frac{2}{sqrt{x}+sqrt{y}}+frac{1}{x}+frac{1}{y}right]:frac{sqrt{x^3}+ysqrt{x}+xsqrt{y}+sqrt{y^3}}{sqrt{xy^3}+sqrt{x^3y}}a) Rút gọn Pb)Cho xy16 . Tìm Min P 34 Cho biểu thức Pfrac{x}{sqrt{xy}-2y}-frac{2sqrt{x}}{x+sqrt{x}-2sqrt{xy}-2sqrt{y}}-frac{1-x}{1-sqrt{x}}a) Rút gọn Pb)Tính P biết 2x^2+y^2-4x-2xy+40
Đọc tiếp
35Cho biểu thức
P=\(\left[\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}\right)\frac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right]:\frac{\sqrt{x^3}+y\sqrt{x}+x\sqrt{y}+\sqrt{y^3}}{\sqrt{xy^3}+\sqrt{x^3y}}\)
a) Rút gọn P
b)Cho xy=16 . Tìm Min P
34 Cho biểu thức
P=\(\frac{x}{\sqrt{xy}-2y}-\frac{2\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}-2\sqrt{xy}-2\sqrt{y}}-\frac{1-x}{1-\sqrt{x}}\)
a) Rút gọn P
b)Tính P biết 2x^2+y^2-4x-2xy+4=0
giải các hệ phương trìnha dfrac{5}{x-1}+dfrac{1}{y-1}10dfrac{1}{x-1}-dfrac{3}{y-1}18b dfrac{5}{x+y-3}-dfrac{2}{x-y+1}8dfrac{3}{x+y-3}+dfrac{1}{x-y+1}dfrac{3}{2}c sqrt{x-1}-3sqrt{y+2}22sqrt{x-1}+5sqrt{y+2}15d dfrac{7}{sqrt{x-7}}-dfrac{4}{sqrt{y+6}}dfrac{5}{3}dfrac{5}{sqrt{x-7}}+dfrac{3}{sqrt{y+6}}dfrac{13}{6}e 7x^2+13y-395x^2-11y33f 2left(x-1right)^2-3y^375left(x-1right)^2+6y^34
Đọc tiếp
giải các hệ phương trình
a \(\dfrac{5}{x-1}+\dfrac{1}{y-1}=10\)
\(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{3}{y-1}=18\)
b \(\dfrac{5}{x+y-3}-\dfrac{2}{x-y+1}=8\)
\(\dfrac{3}{x+y-3}+\dfrac{1}{x-y+1}=\dfrac{3}{2}\)
c \(\sqrt{x-1}-3\sqrt{y+2}=2\)
\(2\sqrt{x-1}+5\sqrt{y+2}=15\)
d \(\dfrac{7}{\sqrt{x-7}}-\dfrac{4}{\sqrt{y+6}}=\dfrac{5}{3}\)
\(\dfrac{5}{\sqrt{x-7}}+\dfrac{3}{\sqrt{y+6}}=\dfrac{13}{6}\)
e \(7x^2+13y=-39\)
\(5x^2-11y=33\)
f \(2\left(x-1\right)^2-3y^3=7\)
\(5\left(x-1\right)^2+6y^3=4\)
Bài 1: Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a+b+c5, √a+√b+√c3. Tính giá trị biểu thức M $frac{sqrt{a}}{a+2} + frac{sqrt{b}}{b+2} + frac{sqrt{c}}{c+2} - frac{4}{sqrt{(a+2)(b+2)(c+2)}}$Bài 2: Tìm các số thực x$geq 0$ sao cho E $frac{sqrt{x}}{xsqrt{x}-2sqrt{x}+2}$ nhận giá trị nguyênBài 3: Tìm các số thực x, y, z thỏa mãn $left{begin{matrix} sqrt{x}+sqrt{y-2}2 sqrt{y+1}+sqrt{z-3}3 sqrt{z+5}+sqrt{x+3}5 end{matrix}right.$Bài 4: CMR $2 sqrt{2sqrt{3sqrt{4...sqrt{2018}}}} 3$Bài 5: CMR $sqrt{2sqrt[...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a+b+c=5, √a+√b+√c=3. Tính giá trị biểu thức
M = $\frac{\sqrt{a}}{a+2} + \frac{\sqrt{b}}{b+2} + \frac{\sqrt{c}}{c+2} - \frac{4}{\sqrt{(a+2)(b+2)(c+2)}}$
Bài 2: Tìm các số thực x$\geq 0$ sao cho E = $\frac{\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-2\sqrt{x}+2}$ nhận giá trị nguyên
Bài 3: Tìm các số thực x, y, z thỏa mãn $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x}+\sqrt{y-2}=2\\ \sqrt{y+1}+\sqrt{z-3}=3\\ \sqrt{z+5}+\sqrt{x+3}=5 \end{matrix}\right.$
Bài 4: CMR $2 < \sqrt{2\sqrt{3\sqrt{4...\sqrt{2018}}}} <3$
Bài 5: CMR $\sqrt{2\sqrt[3]{3\sqrt[4]{4...\sqrt[2018]{2018}}}} <2$
cho x,y không âm thỏa mãn x3+y3+xy=x2+y2.Tìm min,max
P=\(\frac{1+\sqrt{x}}{2+\sqrt{y}}+\frac{2+\sqrt{x}}{1+\sqrt{y}}\)