Question

1. cho tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Gọi Ot là tia đối của tia Ox,Oh là tia đối của tia Oz

a) Cho biết xÔy = 100 độ. Tính tÔh

b) Cho biết tÔh = 60 độ . Tính xÔy

c) Cho biết xÔy + tÔh = 210 độ . Tính xÔy ; tÔh

Answer 1

a) Do Oz là tia p/giác của \(\widehat{xOy}\)nên :

\(\widehat{xOz}=\widehat{zOy}=\frac{\widehat{xOy}}{2}=\frac{100^0}{2}=50^0\)

Ta có: \(\widehat{xOz}=\widehat{tOh}\) (đối đỉnh)

Mà \(\widehat{xOz}=50^0\) => \(\widehat{tOh}=50^0\)

b) Ta có: \(\widehat{tOh}=\widehat{xOz}\) (đối đỉnh)

mà \(\widehat{tỌh}=60^0\) => \(\widehat{xOz}=60^0\)

Do Oz là tia p/giác của \(\widehat{xOy}\)nên :

  \(\widehat{xOz}=\widehat{yOz}=\frac{\widehat{xOy}}{2}=60^0\)

      => \(\widehat{xOy}=2.60^0=120^0\)

c) Do Oz là tia p/giác của \(\widehat{xOy}\)nên :

  \(\widehat{xOz}=\widehat{zOy}=\frac{\widehat{xOy}}{2}\) => \(\widehat{xOy}=2.\widehat{xOz}\)

Mà  \(\widehat{xOz}=\widehat{tOh}\) (đối đỉnh)

=> \(\widehat{xOy}=2.\widehat{tOh}\)

Ta có: \(\widehat{xOy}+\widehat{tOh}=210^0\)

=> \(2.\widehat{tOh}+\widehat{tOh}=210^0\)

=> \(3.\widehat{tOh}=210^0\)

=> \(\widehat{tOh}=210^0:3=70^0\)

  = > \(\widehat{xOy}=2.\widehat{tOh}=2.70^0=140^0\)