Question

1. Cho tg ABC và M là điểm sao cho vecto MA - vecto MB + vecto MC =0 .Khi đó điểm M là

A. Đỉnh thứ 4 của hình bình hành ACMB

B. đỉnh thứ tư của hình bình hành ABMC

C. Đỉnh thứ 4 của hbh bCAMB

D. Đỉnh thứ 4 của hbh ABCM.

2. Cho hình vuông ABCD cạnh a . Khi đó | vecto AB - vecto DA | bằng?

A. 0

B. a

C. a√2

D. 2a

3. Cho đg tròn tâm O và hai tiếp tuyến // vs nhau tiếp xúc vs (O) tại hai điểm A và B ta có đc hệ thức gì?

Answer 1

Câu 1:

Ta có: \(\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\) \(\Leftrightarrow\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\) \(\Leftrightarrow\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{MC}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB//MC\\AB=MC\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow M\) là đỉnh thứ 4 của hbh ABCM

=> D đúng

Câu 2 :

Tam giác ABC vuông tại B, áp dụng Pytago:

\(AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=a\sqrt{2}\)

Ta có: \(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{DA}\right|=\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\right|=\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\right|=\left|\overrightarrow{AC}\right|=AC=a\sqrt{2}\)

=> C đúng