Question

1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 6 cm. AC = 8 cm. Tính BC; AH; BH.

Answer 1

#)Giải :

Áp dụng định lí Py - ta - go ta có :

\(BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=36+64=100\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10\)

Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC, ta có :

\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{6^2}+\frac{1}{8^2}=\frac{25}{576}\)

\(\Rightarrow AH^2=\frac{576}{25}\Rightarrow AH=\frac{24}{5}=4,8\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow BC^2=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow AB^2=BH.BC\Rightarrow6^2=BH.10\Rightarrow BH=3,6\left(cm\right)\)

Vậy BC = 10cm ; AH = 4,8cm ; BH = 3,6cm

Answer 2

Giải: Áp dụng định lí Pi - ta- go vào t/giác ABC vuông tại A, ta có:

BC² = AB² + AC²

=> BC² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100

=> BC = 10

Ta có: S_abc = AB.AC/2

      S_abc = AH.BC/2

=> AB.AC/2 = AH.BC/2

=> AB.AC = AH.BC

=> 6.8 = AH.10

=> 48 = AH.10

=> AH = 48 : 10 = 4,8

Xét t/giác ABH có : AB² = AH² + BH² (theo định lí Pi - ta - go)

=> BH² = AB² - AH² = 6² - (4,8)² = 36 - 23,04 = 12,96

=> BH = 3,6

Vậy ...