Question

1/ cho tam giác ABC vuông tại A có \(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\); BC = 125 cm, AH là đường cao. tính HB, HC ( theo 2 cách hệ thức lượng hoặc tỉ số lượng giác)

giúp mjk nha m.n thks !!!!

Answer 1

Tam giác ABC vuông tại A, theo hệ thức lượng:

\(AB^2=BH.BC\)\(\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}\)(1)

\(AC^2=HC.BC\Rightarrow HC=\frac{AC^2}{BC}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow\frac{BH}{HC}=\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{3^2}{4^2}=\frac{9}{16}\)

Đặt \(\frac{BH}{HC}=\frac{9}{16}=x\Rightarrow\hept{\begin{cases}BH=9x\\HX=16x\end{cases}}\)

\(BH+HC=BC\Leftrightarrow9x+16x=125\)

\(\Leftrightarrow x=5\)

\(\Rightarrow BH=45\left(cm\right);HC=80\left(cm\right)\)