Question

1) Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm AC, đường thẳng qua A vuông góc với BM, cắt BC tại D, tính DC/DB

 

2) Cho tam giác ABC, Mlà trung điểm của BC. Từ 1 điểm E trên BC, kẻ Ex//AM, Ex cắt CA ở F và BA ở G. Cm: EF+EG=2AM

 

Answer 1

1) hk vẽ hình đc nha

kẻ CN//AB (N thuộc AD), gọi I là giao điểm của AD và MB

tg BIA đồng dạng với tg BAM; tg BIA động dạng với tg ACN -> tg BAM đồng dạng với tg ACN                             BA/AC=AM/CN=1 -> CN/AC=AM/AB=1/2 hay CN/AB=AM/AC=1/2 (do AB=Ac)                                          Ta có CN//AB -> CD/BD=CN/AB=1/2         

k đúng cho mình nha

Answer 2

2)tg ABM đồng dạng với tg GEB ->GE/AM=BE/BM (1)                                                                                      tg AMC đồng dạng với tg FEC ->FE/AM=CE/CM=CE/BM (2)                                                                            (1)(2) -> GE/AM+FE/AM=(BE+CE)/BM=2                                                                                                        1/AM(GE+FE)=2 -> GE+FE=2AM

 nhớ k nhan

Answer 3

2) tam giác CAM đồng dạng tam giác CFE( AM//EF)

=> AM/EF=CM/CE=> EF=AM.CE/CM (1)

 tam giác BEG đồng dạng tam giác BMA(EF//AM)

=> GE/MA=BE/BM=> GE=BE.MA/BM (2)

(1)+(2)=> EF+GE=AM.CE/CM+BE.MA/BM

mà AM/CM=AM/BM(BM=CM)

=> AM.CE/BM+BE.MA/BM=AM(CE+BE)/BM=AM.BC/BM=AM.BC/BM=AM.2=2AM (đpcm)