1. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, các đường cao AD,BE cắt nhau tại H nằm trong tam giác ABC. Gọi M,N lầm lượt là giao điểm của AD, BE với(O)
a, Chứng minh 4 điểm A,E,D,B cùng thuộc 1 đường tròn
b,Chứng minh MN song song với DE
c, Chứng minh CO vuong góc với DE
d, Cho AB cố định xác định C trên cung lớn AB để diện tích tam giác ABC lớn nhất
HELP D
1. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, các đường cao AD,BE cắt nhau tại H nằm trong tam giác ABC. Gọi M,N lầm lượt là giao điểm của AD, BE với(O)
a, Chứng minh 4 điểm A,E,D,B cùng thuộc 1 đường tròn
b,Chứng minh MN song song với DE
c, Chứng minh CO vuong góc với DE
d, Cho AB cố định xác định C trên cung lớn AB để diện tích tam giác ABC lớn nhất
1. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, các đường cao AD,BE cắt nhau tại H nằm trong tam giác ABC. Gọi M,N lầm lượt là giao điểm của AD, BE với(O)
a, Chứng minh 4 điểm A,E,D,B cùng thuộc 1 đường tròn
b,Chứng minh MN song song với DE
c, Chứng minh CO vuong góc với DE
d, Cho AB cố định xác định C trên cung lớn AB để diện tích tam giác ABC lớn nhất
GIÚP MIK VS>>>>>
Cho tam giác ABC nội tiếp đg tròn O, các đg cao AD, BE cắt nhau tại H nằm trong tam giác ABC. Gọi M,N lần lượt là giao điểm của AD và BE với đg tròn tâm O
a, chứng minh 4 điểm A,E,B,D cùng thuộc 1 đg tròn
b, chứng minh: MN song song vs DE
c,Chứng minh CO vuông góc vs DE
d, Cho AB cố định xác định C trên cung lớn AB để diện tích tam giác ABC lớn nhất
Cho tam giác ABC nội tiếp (O) , các đường cao DA, BE cắt nhau tại H nằm trong tam giác ABC. gọi M , N lần lượt là giao điểm của AD và BE với (O)
a, CMR: 4 điểm A,E,D,B cùng thuộc 1 đường tròn
b, CM: MN // DE
c, CM: CO vuông góc DE
d, cho AB cố định, xác định C trên cung lớn AB để S tam giác ABC lớn nhất
1) Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Lấy điểm C di động trên đường tròn (O), gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, vẽ CH vuông góc AB tại H.
a) Vẽ CM song song BI ( M thuôc đường thẳng AI). Trên đoạn thẳng AB lấy điểm F sao cho AC = AF. Tính số đo góc CMF.
b) Gọi K là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CHA, CK cắt AB tại E. Tính giá trị lớn nhất của diện tích tam giác CEF theo R khi C di động trên (O).
c) Chứng minh ba đường thẳng MH, CF và BI đồng qui tại một điểm.
2) Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi M là điểm di động trên cung nhỏ BC. Vẽ AD vuông góc với MB tại D, AE vuông góc với MC tại E. Gọi H là giao điểm của DE và BC.
a) Chứng minh A, H,E cùng thuộc một đường tròn. Từ đó suy ra DE luôn đi qua một điểm cố định.
b) Xác định vị trí của M để MB/AD×MC/AE đạt giá trị lớn nhất.
Mọi người giúp em với ạ.
Cho (O), bán kinh R và một dây cung BC cố định, A là một điểm di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao AC, BE, CF của tam giác ABC đồng quy tại H. Các đường thẳng BE và CF cắt đường tròn tâm O tại điểm thứ 2 lần lượt là Q và P
1, Chứng minh B, F, E, C cùng thuộc một đường tròn
2, Chứng minh các đường thẳng PQ, EF song song với nhau
3, Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh góc FDE = 2 lần góc ABE và góc FDE bằng góc FIE
4, Xác định vị trí của điểm A trên cung lớn BC để chu vi tam giác DEF có giá trị lớn nhất
cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R . Kẻ đường cao AD (D thuộc BC) và đường kính AK . Hạ BE và CF cùng vuông góc với AK ( E thuộc AK , F thuộc AK ).
1) chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp.
2) Chứng minh DF song song với BK
3) cho góc ABC = 60 độ , R=4cm. Tính diện tích hình quạt giới hạn bởi OC , OK và cung nhỏ CK .
4) cho BC cố định , A chuyển động trên cung lớn Bc sao cho tam giác ABC có ba góc nhọn . Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF là một điểm cố định.
Bài 1. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M,N,P.
Chứng minh rằng: Tứ giác CEHD, nội tiếp .Bốn điểm B,C,E,F cùng nằm trên một đường tròn.AE.AC = AH.AD; AD.BC = BE.AC.H và M đối xứng nhau qua BC.Xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.Bài 2. Cho tam giác cân ABC (AB = AC), các đường cao AD, BE, cắt nhau tại H. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE.
Chứng minh tứ giác CEHD nội tiếp .Bốn điểm A, E, D, B cùng nằm trên một đường tròn.Chứng minh ED = 1/2BC.Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn (O).Tính độ dài DE biết DH = 2 Cm, AH = 6 Cm.
Một số bài toán hay về tâm nội tiếp:
Bài 1: Cho tam giác ABC nội tiếp (O), hai điểm K,L di chuyển trên (O) (K thuộc cung AB không chứa C, L thuộc cung AC không chứa B) thỏa mãn KL song song với BC. Gọi U và V lần lượt là tâm nội tiếp các tam giác AKB,ALC. Chứng minh rằng tâm của (UAV) thuộc đường thẳng cố định.
Bài 2: Cho tứ giác lồi ABCD có AD = BC. AC cắt BD tại I. Gọi S,T là tâm nội tiếp các tam giác AID,BIC. M,N là trung điểm các cạnh AB,CD. Chứng minh rằng MN chia đôi ST.
Bài 3: Cho tam giác ABC, đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc BC,CA,AB tại D,E,F. Kẻ DH vuông góc EF tại H, G là trung điểm DH. Gọi K là trực tâm tam giác BIC. Chứng minh rằng GK chia đôi EF.
Bài 4: Cho tam giác ABC ngoại tiếp (I), (I) tiếp xúc với BC,CA,AB tại D,E,F. Gọi AI cắt DE,DF tại K,L; H là chân đường cao hạ từ A của tam giác ABC, M là trung điểm BC. Chứng minh rằng bốn điểm H,K,L,M cùng thuộc một đường tròn có tâm nằm trên (Euler) của tam giác ABC.
