Chủ đề / Chương

Bài học

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM
Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Huỳnh Diệu Linh

1. Cho tam giác ABC nội tiếp đương tròn O. Đường cao AD cắt đường tròn tại E, vẽ đường kính AM.

a. Chứng minh rằng: BEMC là hình thang cân

b. Chứng minh rằng: DA2 + DB2 + DE2 + DC2 = 4.R2

2. Cho tam giác ABC đều, đường cao AH, điểm M thuộc BC. Gọi P và Q là hình chiếu của M trên AB, AC.

a. Chứng minh rằng: A, P, M, H, Q thuộc 1 đường tròn. Xác định tâm O của đường tròn đó.

b. Chứng minh rằng: OM vuông góc PQ.

c. Chứng minh rằng: MP+MQ=AH

d. Xác định vị trí điểm M sao cho độ dài PQ nhỏ nhất.

Giúp mình với. Cảm ơn ạ!

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Khách
 
Các câu hỏi tương tự
Huyền's Trang's...
Cho đường tròn tâm O đường kính BC, A là một điểm thuộc đường tròn. H là hình chiếu của A trên BC. Vẽ đường tròn (I) có đường kính AH, cắt AB và AC theo thứ tự ở M và N.a) Chứng minh rằng OA vuông góc với MN.b) Vẽ đường kính AOK của đường tròn (O). Gọi E là trung điểm của HK. Chứng minh rằng E là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BMNC.c) Cho BC cố định. Xác định vị trí của điểm A để bán kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BMNC lớn nhất.
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM
william

Cho tam giác ABC có ∠ABC = 60◦, ∠ACB = 45◦, AB = 2a. Vẽ đường cao AH. Gọi D, E là hình chiếu vuông góc của H trên AB, AC.
a) Tính BH, BC.
b) Chứng minh rằng AD · AB = AE · AC.
c) Chứng minh rằng 4 điểm A, D, H, E cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm và tính
bán kính của đường tròn đó.

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán
chu thi minh

Cho tam giác ABC có đường cao AH .Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì ( M không trùng với B ,C ,H ) từ M kẻ MP và MQ vuông góc với các cạnh AB ,AC 

1.Chứng minh APMQ là tứ giác nội tiếp và hãy xác định tâm O của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó .

2.Chứng minh rằng MP+MQ=AH .

3.Chứng minh OH vuông góc với PQ.

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM
Nhi Trần
Cho đường tròn (O; R) đường kính BC. Điểm A ở bên ngoài đường tròn với OA 2R. Vẽ hai tiếp tuyến AD, AE với đường tròn (O; R) trong đó D, E là các tiếp điểm. 1. Chứng minh tứ giác ADOE nội tiếp và xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADOE. 2. Chứng minh rằng tam giác ADE đều. 3. Vẽ DH vuông góc với CE với H thuộc CE . Gọi P là trung điểm của DH, CP cắt đường tròn (O) tại điểm Q khác điểm C, AQ cắt đường tròn (O) tại điểm M khác điểm Q. Chứng minh: AQ . AM 3R^2 4. Chứng minh đường th...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM
Hòa Vũ
Cho tam giác đều ABC có đường cao AH. Trên đường thẳng BC lấy điểm M nằm ngoài đoạn BC sao cho MB MC và hình chiếu vuông góc của M trên AB là P (P nằm giữa A và B). Kẻ MQ vuông góc với đường thẳng AC tại Q.1. Chứng minh 4 điểm A, P, Q, M cùng nằm trên một đường tròn. Xác định tâm O của đường tròn đó.2. Chứng minh: BA.BP BM.BH.3. Chứng minh OH vuông góc với PQ.4. Chứng minh: PQ AH.
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM
Nguyễn Huy Hoàng
Cho tam giác nhọn ABC (ABAC) nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Vẽ các đường cao AD, BE, CF. Vẽ đường kính AK của đường tròn tâm O.a) Chứng minh: AB.ACAD.AK và SABCfrac{AB.BC.CA}{4R}b) Chứng minh OA vuông góc với EFc) Vẽ đường tròn (I) đi qua B, C và tiếp xúc với AB tại B. Gọi M là giao điểm của cạnh AC với đường tròn (I), N là giao điểm của đường thẳng AD và đường thẳng BK. Chứng minh rằng 4 điểm A, B ,N, M thuộc một đường tròn.Bài 4:Cho tam giác ABC vuông tại A, D là một điểm nằm trong tam...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM
Mo0n AnH ThỦy o0o
Bài 1. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M,N,P.Chứng minh rằng: Tứ giác CEHD, nội tiếp .Bốn điểm B,C,E,F cùng nằm trên một đường tròn.AE.AC AH.AD; AD.BC BE.AC.H và M đối xứng nhau qua BC.Xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.Bài 2. Cho tam giác cân ABC (AB AC), các đường cao AD, BE, cắt nhau tại H. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE.Chứng minh tứ giác CEHD nội tiếp .Bốn điểm...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM
Bùi Thị Xuân
Cho các đường cao tại A và B của tam giác ABC cắt nhau tại H(góc C khác 90°)và cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC lần lượt tại D và E1.Kẻ đường kính AG.Chứng minh BHCG là hình bình hành2.Gọi I là giao của HG và BC. Chứng minh AH2OI(O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC)3.Gọi K là giao của AD và BC,M là giao của BE và AC. Chứng minh rằng KM//ED4.Cho BC cố định,A di động trên cung BC lớn. Chứng minh H thuộc 1 đường cố định5.Cho góc BÁC bằng 60°. Chứng minh rằng AHAo
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM
Nguyen Van Tung

Cho tam giác ABC đều ,có đường cao AH (H thuộc BC ).Trên cạnh  BC lấy điểm M bất kỳ   ( M không trùng với B,C,H ) ; gọi P,Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên các cạnh AB,AC .

 a) CM tứ giác APMQ nội tiếp  một  đường tròn

b) chứng minh  MP +MQ = AH

c) gọi O là tâm đường tròn ngoại  tiếp tứ giác APMQ . chứng minh OH vuông góc với PQ ?

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM