1. cho tam giac ABC M;N lan luot la trung diem cua CA ,CB ;I la diem bat ki tren MN (I khac M;N ) C/M trong 3 tam giac ICB;ICA;IAB; co 1 tam giac ma dien tich cua no bang tong cac dien tich cua 2 tam giac con lai
2. cho tam giac ABC tren cac canh AB;AC;CA keo dai ve phia B;C;A lay B1;C1;A1 sao cho BB1=b;CC1=c; AA1=a c/m a/AC+b/ AB+c/BC>HOAC =3
Cho tam giac ABC lay C1 thuoc AB, A1 thuoc BC, B1 thuoc AC. AA1, BB1, CC1 <=1. Chung minh rang dien tich tam giac ABC <=1/can bac hai cua 3
cho tam giác ABC vuông cân tại A tren cac canh AB,BC,CA lan luot lay cac diem K,M,N sao cho tam giac KMN vuong can tai K . tim GTNN cua tam giac KMN
Cho tam giac ABC can tai A (goc A<90) mot cung tron BC nam ben trong tam giac ABC tiep xuc voi AB , AC tai B, C. Tren cung BC lay diem M roi ha cac duong vuong goc MI,MH,MK xuong cac canh tuong ung BC,CA,AB. Goi Q la giao diem cua MB, IK. Goi P la giao diem cua MC,IH.
Chung minh PQ//BC
Cho ( O;R ).Moi duong thang d khong di qua O va cat duong tron tai 2 diem phan bat A va B . Tren d lay M sao cho A nam giua M va B . Tu M ke tiep tuyen MC va MD voi duong tron ( C,D la cac tiep diem ).
1/ Chung minh rang MCOD la tu giac noi tiep .
2/ Goi I la trung diem cua AB . Duong thang IO cat tia MD tai K . Chung minh KD*KM = KO*KI
3/ Moi duong thang ddi qua O va song song voi CD cat cac tia MC va MD lan luot tai E va F . X ac dingh vi tri cua M tren d cho dien tich tam giac MEF dat gia tri nho nhat
Cho duong tron ( O ), duong kinh AB. Ve cac tiep tuyen tai Ax, By cua duong tron. M la mot diem tren duong tron ( M khac A va B ). Tiep tuyen tai M cua duong tron cat Ax, By lan luot tai P , Q
1) Chung minh rang : tu giac APMO noi tiep
2) C/m rang : AP + BQ = PQ
3) Khi diem M di dong tren duong tron (O), tim cac vi tri cua diem M sao cho dien tich tu giac APQB nho nhat
Cho tam giac ABC. Tren BC, CA, AB lan luot lay cac diem M, N, P sao cho \(\frac{MB}{MC}=\frac{NC}{NA}=\frac{PA}{PB}=k\). AM cat BN va CP lan luot tai D va E. BN va CP cat nhau tai F. Tinh dien tich tam giac DEF biet dien tich tam giac ABC la 25,1176 \(cm^2\)va \(k=\frac{23}{17}\)
ho (O) duong kinh AB=2R. Goi M la diem bat ki tren (O) khac A va B, cac tiep tuyen cua duong tron tai A va M cat nhau tai E , ve MP vuong goc AB ( P thuoc AB), MQ vuong goc AE ( Q thuoc AE) .
. a) chung minh AEMO la tu giac noi tiep va APMQ la hinh chu nhat.
..b) goi I la trung diem cua PQ . c/m O,I,E thang hang.
.c)K la giao diem cua cua EB va MP, chung minh tam giac EAO dong dang tam giac MPO, suy ra K la trung diem cua MP
cho tam giac ABC, duoang cao AK .goi 3diem D,E,F lan luot la trung diem cua AB,AC,BC
a) BDEF la hinh gi ? vi sao
b) chung minh ADEF la hinh thang can
c) goi H la truc tam cua tam giac ABC.M,N,P theo thu tu la trung diem cua HA ,HB,HC.chung minh cac doan thang MF ,NE,PD bang nhau va cat nhau tai trung diem moi doan
BAI 2 cho tam giac ABC co AB=6,AC=8,BC=10.goi AM la trung tuyen cua tam giac
a)tinh AM
b)ke MD vuong goc voi AB,ME vuong goc voi AC.tu giac ADME co dang dac biet nao ?
c)DECB co dang dac biet nao
cho tam giac ABC can tai A,trung tuyen AM,goi I la trung diem cua AC ,K la diem doi xung cua M qua I
a) tu giac AMCK la hinh gi ? vi sao
b)tu giac AKMB la hinh gi ? vi sao
c)tren tia doi cua tia MA lay E sao cho ME=MA .chung minh tu giac ABEC la hinh thoi
