Hình học lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hải Băng Nguyễn

1. Cho tam giác ABC ( góc A = 90 độ ) , BD là tia phân giác của góc B ( D thuộc AC ). Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE.

a, CM: DE vuông góc với BE

b, CM: BD là đường trung trực của AE.

c, Kẻ AH vuông góc với BC. So sánh EH và EC

2. Cho tam giác ABC ( góc a = 90 độ ), AB = 8cm, AC = 6cm.

a, BC =?

b, Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 2cm, trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB

c, CM: DE đi qua trung điểm cạnh BC

Hải Ngân
3 tháng 7 2017 lúc 20:49

Bài 1:

B A C D H E

a) Xét hai tam giác ABD và EBD có:

AB = EB (gt)

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (gt)

BD: cạnh chung

Vậy: \(\Delta ABD=\Delta EBD\left(c-g-c\right)\)

Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\) (hai góc tương ứng)

\(\widehat{BAD}=90^o\)

Do đó \(\widehat{BED}=90^o\) hay DE \(\perp\) BE (đpcm).

b) Vì AB = EB (gt)

\(\Rightarrow\Delta ABE\) cân tại B

\(\Rightarrow\) BD là đường phân giác đồng thời là đường trung trực

Vậy BD là đường trung trực của AE (đpcm).

c) Ta có AH // DE (cùng vuông góc với BC)

\(\Rightarrow\widehat{HAD}=\widehat{EDC}\) (hai góc đồng vị bằng nhau)

\(\widehat{HAE}< \widehat{HAD}\left(\widehat{HAE}+\widehat{EAD}=\widehat{HAD}\right)\)

Suy ra \(\widehat{HAE}< \widehat{EDC}\)

Do đó EH < EC (đpcm).

Ngô Thanh Sang
4 tháng 7 2017 lúc 11:17

Đây là bài tham khảo

Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ,AB = 8cm,AC = 6cm,Tính BC,Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 2cm,trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB,Chứng minh tam giác BEC = DEC,Chứng minh DE đi qua trung điểm cạnh BC,Toán học Lớp 7,bài tập Toán học Lớp 7,giải bài tập Toán học Lớp 7,Toán học,Lớp 7

caikeo
1 tháng 1 2018 lúc 21:00

a) Xét hai tam giác ABD và EBD có:

AB = EB (gt)

ABDˆ=EBDˆABD^=EBD^ (gt)

BD: cạnh chung

Vậy: ΔABD=ΔEBD(cgc)ΔABD=ΔEBD(c−g−c)

Suy ra: BADˆ=BEDˆBAD^=BED^ (hai góc tương ứng)

BADˆ=90oBAD^=90o

Do đó BEDˆ=90oBED^=90o hay DE BE (đpcm).

b) Vì AB = EB (gt)

ΔABE⇒ΔABE cân tại B

BD là đường phân giác đồng thời là đường trung trực

Vậy BD là đường trung trực của AE (đpcm).

c) Ta có AH // DE (cùng vuông góc với BC)

HADˆ=EDCˆ⇒HAD^=EDC^ (hai góc đồng vị bằng nhau)

HAEˆ<HADˆ(HAEˆ+EADˆ=HADˆ)HAE^<HAD^(HAE^+EAD^=HAD^)

Suy ra HAEˆ<EDCˆHAE^<EDC^

Do đó EH < EC (đpcm).

caikeo
18 tháng 1 2018 lúc 21:24

a) Xét hai tam giác ABD và EBD có:

AB = EB (gt)

ABDˆ=EBDˆABD^=EBD^ (gt)

BD: cạnh chung

Vậy: ΔABD=ΔEBD(cgc)ΔABD=ΔEBD(c−g−c)

Suy ra: BADˆ=BEDˆBAD^=BED^ (hai góc tương ứng)

BADˆ=90oBAD^=90o

Do đó BEDˆ=90oBED^=90o hay DE BE (đpcm).

b) Vì AB = EB (gt)

ΔABE⇒ΔABE cân tại B

BD là đường phân giác đồng thời là đường trung trực

Vậy BD là đường trung trực của AE (đpcm).

c) Ta có AH // DE (cùng vuông góc với BC)

HADˆ=EDCˆ⇒HAD^=EDC^ (hai góc đồng vị bằng nhau)

HAEˆ<HADˆ(HAEˆ+EADˆ=HADˆ)HAE^<HAD^(HAE^+EAD^=HAD^)

Suy ra HAEˆ<EDCˆHAE^<EDC^

Do đó EH < EC (đpcm).


Các câu hỏi tương tự
Hà Thu Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Nhật Liên
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
Xem chi tiết
Ngân Phùng
Xem chi tiết
Huyền Anh Kute
Xem chi tiết
Tran Thu
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Nhi
Xem chi tiết
cô bé nghịch ngợm
Xem chi tiết
Hoàng Lan
Xem chi tiết