a) Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)EBD có:
BD chung
\(\widehat{ABD}\) = \(\widehat{EBD}\) (BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\) )
AB = EB (gt)
=> \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)EBD (c.g.c)
b) Gọi giao điểm của BD và AE là K.
Xét \(\Delta\)ABK và \(\Delta\)EBK có:
AB = EB (GT)
\(\widehat{ABK}\) = \(\widehat{EBK}\) (câu a)
BK chung
=> \(\Delta\)ABK = \(\Delta\)EBK (c.g.c) => \(\widehat{AKB}\) = \(\widehat{EKB}\) (2 góc t ư)
và AK = EK (2 cạnh tương ứng)
Do đó K là trung điểm của AE.
mà \(\widehat{AKB}\) + \(\widehat{EKB}\) = 180 độ (kề bù)
=> \(\widehat{AKB}\) = \(\widehat{EKB}\) = 90 độ
Do vậy BK \(\perp\) AE.
Chúc bn học tốt Nguyễn Thị Nhật Liên
