Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Huyền Thương Nguyễn Thị

1. Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ tia Ax là tia đối của tia AB, vẽ tia Ay là tía phấn giác của góc xAC. Chứng minh rằng: Ay//BC.

2.Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia CB lấy CD=AB. Trên tia đối của tia BA lấy BE=BH ( H là trung điểm của BC ). Đường thẳng EH cắt AD tại F. Chứng mình rằng:

a, Góc ADB=1/2 góc ABC.

b, EA=HD

c, FA=FH=FD.

Tuân Huỳnh Ngọc Minh
20 tháng 2 2016 lúc 22:52

1,  Vì Ay là tia phân giác của xAC nên xAy=yAC

Ta có: \(xAy+yAc+BAC=180\left(KB\right)\)

hay \(2yAC+BAC=180\)

\(\Rightarrow yAC=\frac{180-BAC}{2}\left(1\right)\)

Vì ABC cân tại A nên ABC=ACB

Ta có: ABC + ACB + BAC =180

hay 2ACB + BAC = 180

\(\Rightarrow ACB=\frac{180-BAC}{2}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra yAC = ACB

mà chúng ở vị trí so le trong

=> Ay//BC(đpcm)

Tuân Huỳnh Ngọc Minh
20 tháng 2 2016 lúc 23:15

a) Vì CA=CD (cùng bằng AB) nên ACD cân tại C

=> CAD=CDA

Ta có CAD + CDA + ACD =180

hay 2CDA + ACD =180

=> CDA =\(\frac{180-ACD}{2}\) 

hay ADB = \(\frac{180-ACD}{2}\)(1)

mà ACB = 180 - ACD (2)

Từ (1) và (2) suy ra ADB=1/2 ACB=1/2ABC (đpcm)

b) Ta có: AE = AB +EB 

              HD = HC + CD 

mà EB=HC( cùng bằng BC)

AB = CD ( cùng bằng AC) 

Từ 4 điều này suy ra AE = HD

Tuân Huỳnh Ngọc Minh
20 tháng 2 2016 lúc 23:27

c) Ta có: EBC = ACD ( cùng bằng 180 - ABC) (1)

Tam giác BEH cân tại B => BEH=BHE

ta có: BHE+ BEH +EBH =180 => BHE = \(\frac{180-EBH}{2}\)(2)

mà ADC = \(\frac{180-ACD}{2}\)(cm ở câu A) (3) 

Từ (1) (2) và (3) suy ra BHE = ADH

mà BHE =FHD (đối đỉnh)

Từ đó suy ra FHD=ADH hay FHD = FDH

=> tam giác FHD cân tại H => FH = FD (*)

Ta có: AHF + FHD =90

          HAF + HDA = 90 

mà FHD =FDH cmt

Suy ra FAH=FHA suy ra tam giác FAH cân tại F

=>: FA = FH (**)

Từ (*) và (**) suy ra FA =FH =FD


Các câu hỏi tương tự
Phan Thị Ngọc Trâm
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Giang
Xem chi tiết
HOÀNG NGỌC CHƯƠNG
Xem chi tiết
Huyền Thương Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Trang Dang
Xem chi tiết
Cậu Bé Ngu Ngơ
Xem chi tiết
Cậu Bé Ngu Ngơ
Xem chi tiết
lê minh tâm
Xem chi tiết
lâm quang anh
Xem chi tiết