1. Cho phân số a/b, b>a. C/m :
a) Nếu a/b < 1 thì a+1/b+1 > a/b
b) Nếu a/b > 1 thì a/b > a+1/b+1
2. Tính :
3/4 + 3/12 + 3/24 + 3/40 + 3/60 + 3/84 + 3/112 + 3/144 + 1/180
Toán lớp 6
1. Tính nhanh nếu có thể :
a) (-25) . (-35) . (-4)
b) 16 - 50 : 5
c) 180 - 80 : (-5) - 12 . (-3)
d) 250 - 200 : [2000 . (12-15)2 + (-2)3]
2. Tìm x, biết :
a) 60 + 2 . (12-x) = - 48
3.
Cho A = 71 + 72 + 73+74+75+76+...+716+717+718.
Chứng tỏ :
a) A \(⋮\) 8
b) A\(⋮\) 57
c) A\(⋮\) 50
d) A \(⋮\) 57
1. Tính nhanh nếu có thể :
a) (-25) . (-35) . (-4)
b) 16 - 50 : 5
c) 180 - 80 : (-5) - 12 . (-3)
d) 250 - 200 : [2000 . (12-15)2 + (-2)3]
2. Tìm x, biết :
a) 60 + 2 . (12-x) = - 48
3.
Cho A = 71 + 72 + 73+74+75+76+...+716+717+718.
Chứng tỏ :
a) A 8
b) A 57
c) A 50
d) A 57
1)Số 100! khi phân tích ra thừa số nguyên tố có dạng :
100!=2^x.3^y.5^z.7^t ... với x;y;z;t thuộc Nsao.
Tìm x,y,z,t , ...
2)Cho A = 1! +2! +3! +4! +5! +6! +...+2015!
1/ Tìm chữ số tận cùng của A
2/ Chứng minh A không phải là số chính phương
3/ Chứng minh A là hợp số.
3)a chia hết cho 3. Số b ko chia hết cho 3 . nhưng a+b lại chia hết cho 3 thì số a và b là bao nhiêu
4)tìm số tự nhiên a biết rằng nếu lấy 264 chia cho a thì dư 24 nếu lấy 363 chia cho a thì dư 43
5)Tính giá trị biểu thức A = 1^3 + 2^3 + 3^3 + ... + 100^3.
6)Tinh nhanh : A = 1^2+2^2+3^2+...+100^2
7)Tính giá trị biểu thức A = 1.2.3 + 3.4.5 + 5.6.7 + … + 99.100.101.
8)tìm số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số sao cho số đó chia cho 30 thì dư 7 và chia cho 40 thì dư 1
9)Tính tổng các số tự nhiên n<20 biết rằng 4mũ n - 1 chi hết cho 5
10)tìm n sao cho : 3n +40 chia hết n+3
11) tìm n : n mũ 2+36 chia hết n -1
12) Tìm hai số a và b biết ab bằng 25200 và (a;b) = 60
13)Tìm hai số tự nhiên a và b biết (a;b) = 15 và [a;b] = 165
14) Chứng minh rằng: Nếu (7a + 11b) ⋮ 3 thì (2a + b) ⋮ 3.
em thanks mọi người trước
XIN ONLINE MATH ĐỪNG TRỪ ĐIỂM EM ĐANG CẦN GẤP
1) Chứng minh rằng tích của 1 số chính phương và số tự nhiên đứng liền kề trước nó chia hết cho 12.
2) chứng minh rằng nếu a2 + b2 chia hết cho 3 thì a và b đồng thời chia hết cho 3.
3) chứng minh nếu a3 +b3 +c3 chia hết cho 9 thì ít nhất 1 trong 3 số a,b,c chia hết cho 3
Bài 1: Tính hợp lí
1/ (-37) + 14 + 26 + 37
2/ (-24) + 6 + 10 + 24
3/ 15 + 23 + (-25) + (-23)
4/ 60 + 33 + (-50) + (-33)
5/ (-16) + (-209) + (-14) + 209
6/ (-12) + (-13) + 36 + (-11)
7/ -16 + 24 + 16 – 34
8/ 25 + 37 – 48 – 25 – 37
9/ 2575 + 37 – 2576 – 29
10/ 34 + 35 + 36 + 37 – 14 – 15 – 16 – 17
Bài 2: Bỏ ngoặc rồi tính
1/ -7264 + (1543 + 7264)
2/ (144 – 97) – 144
3/ (-145) – (18 – 145)
4/ 111 + (-11 + 27)
5/ (27 + 514) – (486 – 73)
6/ (36 + 79) + (145 – 79 – 36)
7/ 10 – [12 – (- 9 - 1)]
8/ (38 – 29 + 43) – (43 + 38)
9/ 271 – [(-43) + 271 – (-17)]
10/ -144 – [29 – (+144) – (+144)]
Bài 3: Tính tổng các số nguyên x biết:
1/ -20 < x < 21
2/ -18 ≤ x ≤ 17
3/ -27 < x ≤ 27
4/ │x│≤ 3
5/ │-x│< 5
Bài 4: Tính tổng
1/ 1 + (-2) + 3 + (-4) + . . . + 19 + (-20)
2/ 1 – 2 + 3 – 4 + . . . + 99 – 100
3/ 2 – 4 + 6 – 8 + . . . + 48 – 50
4/ – 1 + 3 – 5 + 7 - . . . . + 97 – 99
5/ 1 + 2 – 3 – 4 + . . . . + 97 + 98 – 99 - 100
Bài 5: Tính giá trị của biểu thức
1/ x + 8 – x – 22 với x = 2010
2/ - x – a + 12 + a với x = - 98 ; a = 99
3/ a – m + 7 – 8 + m với a = 1 ; m = - 123
4/ m – 24 – x + 24 + x với x = 37 ; m = 72
5/ (-90) – (y + 10) + 100 với p = -24
Bài 6: Tìm x
1/ -16 + 23 + x = - 16
2/ 2x – 35 = 15
3/ 3x + 17 = 12
4/ │x - 1│= 0
5/ -13 .│x│ = -26
Bài 7: Tính hợp lí
1/ 35. 18 – 5. 7. 28
2/ 45 – 5. (12 + 9)
3/ 24. (16 – 5) – 16. (24 - 5)
4/ 29. (19 – 13) – 19. (29 – 13)
5/ 31. (-18) + 31. ( - 81) – 31
6/ (-12).47 + (-12). 52 + (-12)
7/ 13.(23 + 22) – 3.(17 + 28)
8/ -48 + 48. (-78) + 48.(-21)
Bài 8: Tính
1/ (-6 – 2). (-6 + 2)
2/ (7. 3 – 3) : (-6)
3/ (-5 + 9) . (-4)
4/ 72 : (-6. 2 + 4)
5/ -3. 7 – 4. (-5) + 1
6/ 18 – 10 : (+2) – 7
7/ 15 : (-5).(-3) – 8
8/ (6. 8 – 10 : 5) + 3. (-7)
Bài 9: So sánh
1/ (-99). 98 . (-97) với 0
2/ (-5)(-4)(-3)(-2)(-1) với 0
3/ (-245)(-47)(-199) với
123.(+315)
4/ 2987. (-1974). (+243). 0 với 0
5/ (-12).(-45) : (-27) với │-1│
Bài 13: Tìm x:
1/ (2x – 5) + 17 = 6
Bài 14: Tìm x
1/ x.(x + 7) = 0
2/ 10 – 2(4 – 3x) = -4
3/ - 12 + 3(-x + 7) = -18
4/ 24 : (3x – 2) = -3
5/ -45 : 5.(-3 – 2x) = 3
2/ (x + 12).(x-3) = 0
3/ (-x + 5).(3 – x ) = 0
4/ x.(2 + x).( 7 – x) = 0
5/ (x - 1).(x +2).(-x -3) = 0
Bài 15: Tìm
1/ Ư(10) và B(10)
2/ Ư(+15) và B(+15)
3/ Ư(-24) và B(-24)
4/ ƯC(12; 18)
5/ ƯC(-15; +20)
Bài 16: Tìm x biết
1/ 8 x và x > 0
2/ 12 x và x < 0
3/ -8 x và 12 x
4/ x 4 ; x (-6) và -20 < x < -10
5/ x (-9) ; x (+12) và 20 < x < 50
Bài 17: Viết dười dạng tích các tổng sau:
1/ ab + ac
2/ ab – ac + ad
3/ ax – bx – cx + dx
4/ a(b + c) – d(b + c)
5/ ac – ad + bc – bd
6/ ax + by + bx + ay
Bài 18: Chứng tỏ
1/ (a – b + c) – (a + c) = -b
2/ (a + b) – (b – a) + c = 2a + c
3/ - (a + b – c) + (a – b – c) = -2b
4/ a(b + c) – a(b + d) = a(c – d)
5/ a(b – c) + a(d + c) = a(b + d)
Bài 19: Tìm a biết
1/ a + b – c = 18 với b = 10 ; c = -9
2/ 2a – 3b + c = 0 với b = -2 ; c = 4
3/ 3a – b – 2c = 2 với b = 6 ; c = -1
4/ 12 – a + b + 5c = -1 với b = -7 ; c = 5
5/ 1 – 2b + c – 3a = -9 với b = -3 ; c = -7
Bài 20: Sắp xếp theo thứ tự
* tăng dần
1/ 7; -12 ; +4 ; 0 ; │-8│; -10; -1
2/ -12; │+4│; -5 ; -3 ; +3 ; 0 ; │-5│
* giảm dần
3/ +9 ; -4 ; │-6│; 0 ; -│-5│; -(-12)
4/ -(-3) ; -(+2) ; │-1│; 0 ; +(-5) ; 4 ; │+7│; -8
1, Số học sinh khối 6 của trường trong khoảng từ 200 đến 400 . Khi xếp hàng 12 , hàng 15 hay hàng 18 đều dư 3 học sinh. Tính số học sinh khối 6 của trường
2, Cho a = 24; b = 84; c = 180
a, Tìm ƯCLN(a;b;c)
b, BCNN(b;c)
1) so sánh phân số
a) -8/12 và -3/-4 b)-56 /24 và 7/3 c) -4/25 và 15/-13
2) tính
a) 3/5 x 20/ -9
b)4/15 + -3/2 +8/-5
c) 19/35 x -38/7
d) -7/12 x 13/14 +1/14 x (-7) /12
C1: Tìm x biết
a 2x-35=15
b 3x+17=2
c x+3/15=1/3
d x-12/4=1/2
C2 Rút gọn phân số
a -315/540
b 25x13/26x35
c 6x9-2x17/63x3-119
d x-12/4=1/2
C3 Quy đồng các phân số sau
a 6/7 và 3/5
b 3/-2 và -1/-4
c 7/-10 và 7/8
d14/21 và -60/72
e 54/-90 ;60/135;-180/288
C4:Tìm phân số có mẫu số bằng 5, biết rằng khi nhân tử với 4 rồi trừ đi 3, nhân mẫu với 5 thì giá trị phân số không đổi.
C5 : Cho biểu thức A=3n+2/n+1 (nE) a) Số nguyên n phải thỏa mãn điều kiện gì để A là phân số? b) Tìm n để A có giá trị là số nguyên.
hanks nhiều ạ :D
Bài 1: Chứng minh rằng nếu tổng của 3 số nguyên liên tiếp là số lẻ thì tích của chúng chia hết cho 24.
Bài 2: Cho a, b, c, d thuộc Z; a khác (-c). Chứng minh rằng a.b + c.d + a.d + b.c chia hết cho a+c.
Bài 3: Cho x= 1- 3+ 3^2- 3^3+ ... + 3^98- 3^99.
a) Chứng minh x chia hết cho 20.
b) Tìm x.
c) Chứng tỏ 3100: 4 dư 1.
Bài 4: Cho a, b, c thuộc N thỏa mãn a^2+ b^2+ c^2= 2051. Chứng minh rằng a.b.c chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 12.
