Các câu hỏi tương tự
Cho ba số thực khác không x, y, z thỏa mãn:
\(\hept{\begin{cases}x.y.z=1\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}< x+y+z\end{cases}}\)
Chứng minh rằng có đùng một trong ba số x, y, z lớn hơn 1.
Cho ba số x, y,z thỏa mãn:
\(\hept{\begin{cases}x^3+y^3+z^3=1\\x^2+y^2+z^2=1\end{cases}}\)
Tính tích P = xyz.
1, Phân tích thành nhân tử: 8(x + y + z)^2 - (x + y)^3 - (y + z)^3 - (z + x)^32, a, Phân tích thành nhân tử: 2x^2y^2 + 2y^2z^2 + 2z^2x^2 - x^4 - y^4 - z^4b, Chứng minh rằng nếu x, y, x là ba cạnh của 1 tam giác thì A 03, Cho x, y, x là độ dài 3 cạnh của một tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu x, y, z thỏa mãn các đẳng thức sau thì tam giác ABC là tam giác đều:a, (x + y+ z)^2 3(xy + yz + zx)b, (x + y)(y + z)(z + x) 8xyzc, (x - y)^2 + (y - z)^2 + (z - x)^2 (x + y - 2z)^2 + (y + z - 2x)^2 + (z +...
Đọc tiếp
1, Phân tích thành nhân tử: 8(x + y + z)^2 - (x + y)^3 - (y + z)^3 - (z + x)^3
2,
a, Phân tích thành nhân tử: 2x^2y^2 + 2y^2z^2 + 2z^2x^2 - x^4 - y^4 - z^4
b, Chứng minh rằng nếu x, y, x là ba cạnh của 1 tam giác thì A > 0
3, Cho x, y, x là độ dài 3 cạnh của một tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu x, y, z thỏa mãn các đẳng thức sau thì tam giác ABC là tam giác đều:
a, (x + y+ z)^2 = 3(xy + yz + zx)
b, (x + y)(y + z)(z + x) = 8xyz
c, (x - y)^2 + (y - z)^2 + (z - x)^2 = (x + y - 2z)^2 + (y + z - 2x)^2 + (z + x - 2y)^2
d, (1 + x/z)(1 + z/y)(1 + y/x) = 8
4,
a, Cho 3 số a, b, c thỏa mãn b < c; abc < 0; a + c = 0. Hãy so sánh (a + b - c)(b + c - a)(c + a -b) và (c - b)(b - a)(a - c)
b, Cho x, y, z, t là các số nguyên dương thỏa mãn x + z = y + t; xz 1 = yt. Chứng minh y = t và x, y, z là 3 số nguyên liên tiếp
5, Chứng minh rằng mọi x, y, z thuộc Z thì giá trị của các đa thức sau là 1 số chính phương
a, A = (x + y)(x + 2y)(x + 3y)(x + 4y) + y^4
b, B = (xy + yz + zx)^2 + (x + y + z)^2 . (x^2 + y^2 + z^2)
Giải các phương trình sau:a)hept{begin{cases}x+y+xy8y+z+yz15z+x+zx35end{cases}}b)hept{begin{cases}x^3-3x-22-yy^3-3y-24-2zz^3-3z-26-3xend{cases}}c) hept{begin{cases}x^3+frac{1}{3}yx^2+x-frac{4}{3}y^3-frac{1}{4}zy^2+y-frac{5}{4}z^3+frac{1}{5}xz^2+z-frac{6}{5}end{cases}}Ai nhanh và đúng thì mình sẽ tick và add friends nhé. Thanks. Please help me!!! PLEASE!!!
Đọc tiếp
Giải các phương trình sau:
a)\(\hept{\begin{cases}x+y+xy=8\\y+z+yz=15\\z+x+zx=35\end{cases}}\)
b)\(\hept{\begin{cases}x^3-3x-2=2-y\\y^3-3y-2=4-2z\\z^3-3z-2=6-3x\end{cases}}\)
c) \(\hept{\begin{cases}x^3+\frac{1}{3}y=x^2+x-\frac{4}{3}\\y^3-\frac{1}{4}z=y^2+y-\frac{5}{4}\\z^3+\frac{1}{5}x=z^2+z-\frac{6}{5}\end{cases}}\)
Ai nhanh và đúng thì mình sẽ tick và add friends nhé. Thanks. Please help me!!! PLEASE!!!
1. Cho x,y thỏa mãn : 3x+2y =13. Tìm GTNN của P=x2 + y2
2. Cho x,y,z là 3 số thỏa mãn điều kiện:\(\hept{\begin{cases}x+y+z=0\\x^2+y^2+z^2=14\end{cases}}\)
Tính giá trị của biểu thức A= 1+x4 + y4 + z4
a, Cho x3+y3+3(x2+y2)+4(x+y)+40 và x.y0Tìm giá trị lớn nhất biểu thức: M frac{1}{x}+frac{1}{y}b, Cho các số x, y, z thỏa mãn điều kiện: y2 + z2 + yz 1 - frac{3}{2}x^2Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của P x + y + zc, Cho ba số dương x, y, z thoả mãn điều kiện: hept{begin{cases}2x+y+3z63x+4y-3z4end{cases}}Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P 2x + 3y – 4z.
Đọc tiếp
a, Cho x3+y3+3(x2+y2)+4(x+y)+4=0 và x.y>0
Tìm giá trị lớn nhất biểu thức: M = \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)
b, Cho các số x, y, z thỏa mãn điều kiện: y2 + z2 + yz = 1 - \(\frac{3}{2}x^2\)
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của P = x + y + z
c, Cho ba số dương x, y, z thoả mãn điều kiện: \(\hept{\begin{cases}2x+y+3z=6\\3x+4y-3z=4\end{cases}}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = 2x + 3y – 4z.
Cho 3 số thực khác 0 thỏa mãn:
\(\hept{\begin{cases}xyz=1\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}< x+y+z\end{cases}}\)
Chứng minh rằng có đúng 1 trong 3 số x,y,z lớn hơn 1
Tìm tất cả các bộ số (x; y; z) thỏa mãn \(\hept{\begin{cases}x+y+z=3\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{3}\\x^2+y^2+z^2=17\end{cases}}\)
cho 3 số x, y, z khác 0 thõa mãn\(\hept{\begin{cases}x+y+z=2015\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{2015}\end{cases}}\)
Chứng minh rằng trong 3 số x, y, z tồn tại 2 số đối nhau