Question

1 .Cho n là số tự nhiên .C/m n²+n chia hết cho 24

2. Tìm số tự nhiên n để n²+4n+2013 là số chính phương 

Answer 1

1/ Câu hỏi của Lý Khánh Linh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

2/

Đặt \(n^2+4n+2013=m^2\left(m\in N\right)\)

\(\Rightarrow\left(n^2+4n+4\right)+2009=m^2\)

\(\Rightarrow m^2-\left(n+2\right)^2=2009\)

\(\Rightarrow\left(m+n+2\right)\left(m-n-2\right)=2009\)

Vì \(m,n\in N\Rightarrow m+n+2;m-n-2\in N\Rightarrow m+n+2>m-n-2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m+n+2=2009\\m-n-2=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}m+n=2007\\m-n=3\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}m=1005\\n=1002\end{cases}}}\)

Vậy n = 1002

Answer 2

các bạn thay n² ở câu 1 = n³ cho mk nhé

Answer 3

Câu hỏi của Lý Khánh Linh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath