Question

1. Cho mạch điện như hình vẽ. U${}_{AB}$ = 18V không đổi. R1 = R2 = R3 = 6$\Omega$, R4 = 2$\Omega$

a. Nối M và B bằng một vôn kế có điện trở rất lớn. Tìm số chỉ của vôn kế.

b. Nối M và B bằng một ampe kế có điện trở không đáng kể. Tìm số chỉ của ampe kế và chiều dòng điện qua ampe kế.

Answer 1

a)Nối M và B bằng một vôn kế rất lớn.

Khi đó CTM là: \(\left(R_1//\left(R_2ntR_3\right)\right)ntR_4\)

Ta có: \(U_V=U_3+U_4\)

\(R_{23}=R_2+R_3=6+6=12\Omega\)

\(R_{123}=\dfrac{R_1\cdot R_{23}}{R_1+R_{23}}=\dfrac{6\cdot12}{6+12}=4\Omega\)

\(R_{tđ}=R_{123}+R_4=4+2=6\Omega\)

\(I_4=I_{123}=I=\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{18}{6}=3A\Rightarrow U_4=I_4\cdot R_4=3\cdot2=6V\)

\(U_{23}=U_{123}=I_{123}\cdot R_{123}=3\cdot4=12V\)

\(I_2=I_3=I_{23}=\dfrac{U_{23}}{R_{23}}=\dfrac{12}{12}=1A\Rightarrow U_3=I_3\cdot R_3=1\cdot6=6V\)

Vậy \(U_V=U_3+U_4=6+6=12V\)

b)Nối M với B bằng một ampe kế lớn.

Khi đó CTM là \(\left(R_1nt\left(R_3//R_4\right)\right)//R_2\)

Ta có: \(I_A=I_2+I_3\)

\(R_{34}=\dfrac{R_3\cdot R_4}{R_3+R_4}=\dfrac{6\cdot2}{6+2}=1,5\Omega\)

\(R_{134}=R_1+R_{34}=6+1,5=7,5\Omega\)

\(R_{tđ}=\dfrac{R_{134}\cdot R_2}{R_{134}+R_2}=\dfrac{7,5\cdot6}{7,5+6}=\dfrac{10}{3}\Omega\)

\(U_2=U_{134}=U=18V\)

\(I_2=\dfrac{U_2}{R_2}=\dfrac{18}{6}=3A\)

\(I_{34}=I_{134}=\dfrac{U_{134}}{R_{134}}=\dfrac{U}{R_{134}}=\dfrac{18}{7,5}=2,4A\)

\(U_3=U_4=U_{34}=I_{34}\cdot R_{34}=2,4\cdot1,5=3,6V\)

\(I_3=\dfrac{U_3}{R_3}=\dfrac{3,6}{6}=0,6A\)

Vậy \(I_A=I_2+I_3=3+0,6=3,6A\)