Question

1) cho M = \(\frac{\left(x+\frac{1}{x}\right)^6-\left(x^6+\frac{1}{x^6}\right)-2}{\left(x+\frac{1}{x}\right)^3+x^3+\frac{1}{x^3}}\)

cho x > 0 tìm giá trị nhỏ nhất của M

2)cho hình thang ABCD đáy nhỏ AB, gọi I là giao điểm AC và BD. qua I kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N

a) chứng minh IM = IN

b) chứng minh \(\frac{1}{AB}\) + \(\frac{1}{CD}\) = \(\frac{2}{MN}\)

C) gọi K là trung điểm của DC, vẽ đường M song song với AK cắt DC và AC lần lượt tại H và E. chứng minh  HM + HE = 2AK

d) cho S(AIB) = a²  (cm), S(DIC) = b² (cm)      . tính S(ABCD) theo a và b