1. cho hình bình hành ABCD, M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh các tứ giác AMCN và MBND là hình bình hành
2.Cho tam giác ABC có AB=3cm, AC=5cm. Các điểm M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,AC và BC
a, Chứng minh tứ giác BMNP là hình bình hành
b,Tính chu vi của tứ giác BMNP nếu góc B=90 độ
1.
AB=CD (cặp cạnh đối hbh)
AM=AB/2 và CN=CD/2
=> AM=CN (1)
AM thuộc AB; CN thuộc CD mà AB//CD => AM//CN (2)
Từ (1) và (2) => AMCN là hbh(Tứ giác có một cặp cạnh đối // và = nhau thì tứ giác đó là hbh)
2.
a. M là trung điểm AB; N là trung điểm AC => MN là đường trung bình của tgABC
=> MN//BC => MN//BP và MN=BP=BC/2
=> BMNP là hbh (lý do như bài 1)
b. Ta có BMNP là hbh và ^B=90 => BMNP là HCN
\(BC=\sqrt{AC^2-AB^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4cm.\)
Từ kq câu a => MN=BC/2=4/2=2 cm
C/m tương tự câu a có NP là đường trung bình của tg ABC => NP=AB/2=3/2=1,5 cm
Chu vi BMNP là
(2+1,5)x2=7 cm
