1) Cho \(\Delta ABC\) vuông cân tai A . Điểm E nằm giữa A và C Kẻ tia Ex sao cho EB là tia phân giác của \(\widehat{AEx}\). Tia Ex cắt đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C tại K.
a) Tính số đo \(\widehat{EBK}\)
b) C/m EK < AB
2) Cho \(\Delta ABC\) vuông cân tại A. M là trung điểm của BC, điểm E thuộc MC ( E\(\ne\)M, \(E\ne C\)). Vẽ BH vuông góc với AE tại H. CK vuông góc AE tại K.
a) C/m \(\Delta MHK\) là tam giác vuông cân
b) Giả sử \(\widehat{AHC}\) = 1350. C/m HA2=\(\frac{HB^2-HC^2}{2}\)
3) C/M: S= \(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...+\frac{1}{200}< \frac{3}{4}\)
4)Cho \(\Delta ABC\) cân tại A. Điểm E nằm trên cạnh BC(E khác B, C), qua E vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại D cắt đường thẳng vuông góc với AC tại C ở diểm M. K là trung điểm của BE trên tia Mk lấy điểm N sao cho K la trung điểm cuar MN.
C/m
a) \(\Delta MEC\) là tam giác cân
b) MC = BN
c) Số đo \(\widehat{AKM}\) không đổi
5) Một xe ô tô khởi hành từ A dự định chạy với vận tốc 60km/h và sẽ đến B lúc 11h. Sau khi chạy được nửa quảng đường vì đường xấu nên ô tô giảm V còn 40km/h do đó đến 11h xe còn cách B 40km. Tính quãng đường AB và thời điểm ô tô xuất phát tại A.
