Question

1) Cho \(\Delta ABC\); M là trung điểm của BC. Trên tia đối c,ủa tia MA lấy E sao cho ME = MA. Chứng minh

a) AC = EB và AC // BE

b) Gọi I là một điểm trên Ac, K là một điểm trên EB sao cho AI = EK . Chứng minh ba điểm I, M, K thẳng hàng.

c) Từ E kẻ EH vuông góc  BC. ( H thuộc BC) , Biết góc HBE = 50⁰ , Góc MEB = 25⁰ . Tính góc HEM và góc BME.

Answer 1

a)AC=EB và AC//BE

em chứng minh tam giác AMC = tam giác EMB (c.g.c)

=> AC = EB và góc CAM = góc BEM mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AC//BE

b) Chứng minh ba điểm I,M,K thẳng hàng.

em chứng minh IC = BK, góc ACM = góc EBM( suy ra từ câu a)

khi đó tam giác IMC = tam giác KMB (c.g.c)

=> góc IMC = góc KMB

khi đó góc IMK = 180 độ

I, M, K thẳng hàng