Bài 3. CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đạt

1. Cho \(\Delta ABC\)\(m_b=4\), \(m_c=2\), \(a=3\). Tính độ dài cạnh AB, AC

2. Thu gọn các biểu thức sau: \(A=tan\alpha\left(\frac{1+cos^2\alpha}{sin\alpha}-sin\alpha\right)\)

Nguyễn Việt Lâm
20 tháng 4 2019 lúc 19:27

Áp dụng công thức trung tuyến:

\(\left\{{}\begin{matrix}m^2_b=\frac{2\left(a^2+c^2\right)-b^2}{4}\\m^2_c=\frac{2\left(a^2+b^2\right)-c^2}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2c^2-b^2=4m^2_b-2a^2=46\\2b^2-c^2=4m^2_c-2a^2=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b^2=14\\c^2=30\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AC=b=\sqrt{14}\\AB=c=\sqrt{30}\end{matrix}\right.\)

\(A=tana\left(\frac{1+cos^2a}{sina}-sina\right)=\frac{sina}{cosa}\left(\frac{1+cos^2a-sin^2a}{sina}\right)\)

\(=\frac{sina}{cosa}.\frac{2cos^2a}{sina}=2cosa\)


Các câu hỏi tương tự
Tobot Z
Xem chi tiết
Vũ Phương Linh
Xem chi tiết
Trương Thu Huyền
Xem chi tiết
Nhiên An Trần
Xem chi tiết
Anh Trâm
Xem chi tiết
No Name
Xem chi tiết
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết
yến
Xem chi tiết
yến
Xem chi tiết