Question

1. cho đa thức bậc 4 f(x) với hệ số nguyên biết f(x) chia hết cho 7 với x thuộc Z . Chứng minh các hệ số của f(x) chia hết cho 7
2.Cho x,y lướn hơn 0 và \(2x^2-6y^2=xy\). Tính \(\frac{x-y}{3x+2y}\)
Trình bày cách làm nữa nha 

Answer 1

Giả sử đa thức bậc 4 đó là 

f(x) = ax⁴ + b​x³ + c​x² + dx + e

=> f(0) = e chia hết cho 7 => e chia hết cho 7

=> f(1) = a + b + c + d + e (1) chia hết cho 7

=> f(-1) = a - b + c - d + e(2) chia hết cho 7

=> f(2) = 16a + 8b + 4c + 2d + e (3) chia hết cho 7

=> f(-2) = 16a - 8b + 4c - 2d + e (4) chia hết cho 7

Lấy (1) + (2) được 2a + 2c + 2e chia hết cho 7 => a + c chia hết cho 7

Lấy (1) - (2) được 2b + 2d chia hết cho 7 => b + d chia hết cho 7

Làm tiếp rồi suy luận ra được ĐPCM

Answer 2

2/ Ta có

2x² - 6y² = xy

<=> (2x² - 4xy) + (- 6y² + 3xy ) = 0

<=> (x - 2y)(2x + 3y) = 0

Thế giá trị x,y vô là tìm được đáp án nhé

Answer 3

Thì từ đấy bạn tìm được x = 2y thế cái này vô là tìm được đáp án ah