Question

1) Cho biểu thức: P= \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{2+5\sqrt{x}}{4-x}\)

                            a) Rút gọn P (x>= 0, x khác 4)

                            b) Tìm x để P=2

2) Cho biểu thức: Q=\(\left(\frac{1}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)\)

                             a) Rút gọn Q với a>0, a khác 4, a khác 1
                             b) TÌm giá trị của a đê Q>0

3) Với 3 số a,b,c không âm. CM đẳng thức: \(a+b+c>=\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca}\). Hãy mở rộng kết quả cho trường hợp 4 số, 5 số không âm
4) Tìm x nguyên để biểu thức \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)nhận giá trị nguyên