1. Tìm tất cả các số nguyên a biết : 6a - 1 chia hết cho 3a - 1
2. Tìm số nguyên a,b biết : a,b > 0 và a (b - 2) = 3
3. Tìm số nguyên n biết : 2n - 1 là bội của n + 3
câu 1: cho biểu thức A = ( -a - b + c) - (-a - b - c)
a) Rút gọn A
b) Tính giá trị của A khi a = 1; b = -1; c = -2
câu 2:
a) Tìm tất cả các số nguyên a biết: ( 6a + 1) chia hết ( 3a - 1)
b) Tìm hai số nguyên a, b biết: a > 0 và a. ( b - 2 ) = 3
1) Tìm tất cả các số nguyên a,b biết : a > 0 và a . ( b - 2 ) = 3
2) Cho a > b , Tính \(|\)S \(|\)biết :
S = - ( a - b - c ) + ( - c + b + a ) - ( a + b )
3) Chứng minh rằng nếu 2 số a,b là hai số nguyên khác 0 và a là bội của b ; b cũng là bội của a thì a = b hoặc a = -b
1) Chứng minh : nếu 2 số a,b là 2 số nguyên khác 0 và a là bội của b, b là bội của a thì a= b hoặc a= -b.
2) Tìm số nguyên n biết n+5 chia hết cho n+1 và n+1 chia hết cho n+5.
Bài 1: Tính tổng các số nguyên x, biết :
a, | x | \(\le\)3
b, | -x | < 5
Bài 2: Tính tổng
a, -1 + 3 - 5 + 7 - ...... + 97 -99
b, 1 + 2 - 3 - 4 + ....... + 97+98 -99-100
Bài 3 :
a, Tìm các số nguyên n sao cho n + 2 \(⋮\)n - 3
b, Tìm tất cả các số nguyên a biết : ( 6a + 1 )\(⋮\)( 3a - 1 )
c, Chứng minh rằng nếu 2 số a, b là hai số nguyên khác 0 và a là bội của b; b là bội của a thì : a = b hoặc a = -b
cho a,b là 2 số tự nhiên khác 0. Biết rằng trong 4 phát biểu sau, có 3 câu đúng và 1 câu sai:
1) a+1 chia hết cho b
2) a=2b+5
3) a+b là bội số của 3
4) a+7b là số nguyên tố
Hãy tìm a, b
Câu 1 : (2 điểm) Cho biểu thức
a, Rút gọn biểu thức
b, Chứng minh rằng nếu a là số nguyên thì giá trị của biểu thức tìm được của câu a, là một phân số tối giản.
Câu 2: (1 điểm)
Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số sao cho và
Câu 3: (2 điểm)
a. Tìm n để n2 + 2006 là một số chính phương
b. Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi n2 + 2006 là số nguyên tố hay là hợp số.
Câu 4: (2 điểm)
a. Cho a, b, n Î N* Hãy so sánh và
b. Cho A = ; B = . So sánh A và B.
Câu 5: (2 điểm)
Cho 10 số tự nhiên bất kỳ : a1, a2, ....., a10. Chứng minh rằng thế nào cũng có một số hoặc tổng một số các số liên tiếp nhau trong dãy trên chia hết cho 10.
Câu 6: (1 điểm)
Cho 2006 đường thẳng trong đó bất kì 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau. Không có 3 đường thẳng nào đồng qui. Tính số giao điểm của chúng.
Bài 1:Cho biểu thức:
A = (-a-b + c) - (-a - b - c)
Yêu cầu:
a) Rút gọn A
b) Tính giá trị của A khi a=1; b= -1; c= -2
Bài 2: Tìm tất cả các số nguyên a biết:
(6a + 1); (3a - 1)
Bài 3; Cho A = a+b-5 ; B= -b-c+1
C= b-c-4 ; D= b-a
Chứng minh A+B = C-D
Bài 4: Tìm 2 số nguyên a,b biết : a>0 và a x (b-2) = 3
Bài 5 : Cho a>b; Tính |S| biết :
S= -(a-b-c) + (-c+b+a) - (a+b)
Chứng minh rằng nếu 2 số a,b là 2 số nguyên khác 0 và a là bội của b, b là bội của a thì: a=b hoặc a=-b