Question

1, cho biết a>b và b>2

chứng minh rằng: -3a + 6 < 0

2. chứng minh rằng 

nếu a+b =1 thì a^2 + b^2 > 1/2

Giúp mình 2 bài trên với ạ.

mình xin cảm ơn..

Answer 1

2 ) đề sai rùi bạn ơi ! Mk giải theo đề đúng nka !! 

CMR : nếu  \(a+b>1\)thì  \(a^2+b^2>\frac{1}{2}\)

 Ta có : \(a+b>1>0\)                                                                     ( 1 )

Bình phương hai vế ta được : 

                \(\left(a+b\right)^2>1\)\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2>1\)                    ( 2 )

Mặt khác :

                 \(\left(a-b\right)^2\ge0\)\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\)                   ( 3 )

Cộng từng vế của (2) và (3) , ta được: 

                  \(2a^2+2b^2>1\)\(\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2\right)>1\)\(\Leftrightarrow a^2+b^2>\frac{1}{2}\left(dpcm\right)\)

tk cko  mk nka vì công ngồi đánh máy tình !!! 

         

Answer 2

Biết   \(a>b\)và   \(b>2\)\(\Leftrightarrow a>2\)

Ta có :  \(a>2\)

\(\Leftrightarrow-3a< -6\)( Nhân 2 vế với -3 bất đẳng thức đổi chiều )

\(\Leftrightarrow-3a+6< 0\)(Cộng 2 vế với 6)

\(\Leftrightarrowđpcm\)

tk nka !1