Question

1. cho A=\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)

Tìm X thuộc Z để A thuộc Z

Answer 1

\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)= \(\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}\)= \(1-\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)

Để A thuộc Z <=> \(1-\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)thuộc Z

                      <=> \(\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)thuộc Z 

  mà  \(x\)thuộc Z =>\(\sqrt{x}-3\) thuộc ước của \(4\)

                            => \(\sqrt{x}-3\)thuộc ( \(1,-1,2,-2,4,-4\) )

   mà  \(\sqrt{x}\) \(>0\)=> \(\sqrt{x}\)thuộc (\(4,2,5,1,7\))

=>  \(x\)thuộc ( \(16,4,25,1,49\))

vậy.....

Answer 2

\(1-\frac{4}{\sqrt{x}-3}\) thành \(1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)nha