Các câu hỏi tương tự
1, Phân tích thành nhân tử: 8(x + y + z)^2 - (x + y)^3 - (y + z)^3 - (z + x)^32, a, Phân tích thành nhân tử: 2x^2y^2 + 2y^2z^2 + 2z^2x^2 - x^4 - y^4 - z^4b, Chứng minh rằng nếu x, y, x là ba cạnh của 1 tam giác thì A 03, Cho x, y, x là độ dài 3 cạnh của một tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu x, y, z thỏa mãn các đẳng thức sau thì tam giác ABC là tam giác đều:a, (x + y+ z)^2 3(xy + yz + zx)b, (x + y)(y + z)(z + x) 8xyzc, (x - y)^2 + (y - z)^2 + (z - x)^2 (x + y - 2z)^2 + (y + z - 2x)^2 + (z +...
Đọc tiếp
1, Phân tích thành nhân tử: 8(x + y + z)^2 - (x + y)^3 - (y + z)^3 - (z + x)^3
2,
a, Phân tích thành nhân tử: 2x^2y^2 + 2y^2z^2 + 2z^2x^2 - x^4 - y^4 - z^4
b, Chứng minh rằng nếu x, y, x là ba cạnh của 1 tam giác thì A > 0
3, Cho x, y, x là độ dài 3 cạnh của một tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu x, y, z thỏa mãn các đẳng thức sau thì tam giác ABC là tam giác đều:
a, (x + y+ z)^2 = 3(xy + yz + zx)
b, (x + y)(y + z)(z + x) = 8xyz
c, (x - y)^2 + (y - z)^2 + (z - x)^2 = (x + y - 2z)^2 + (y + z - 2x)^2 + (z + x - 2y)^2
d, (1 + x/z)(1 + z/y)(1 + y/x) = 8
4,
a, Cho 3 số a, b, c thỏa mãn b < c; abc < 0; a + c = 0. Hãy so sánh (a + b - c)(b + c - a)(c + a -b) và (c - b)(b - a)(a - c)
b, Cho x, y, z, t là các số nguyên dương thỏa mãn x + z = y + t; xz 1 = yt. Chứng minh y = t và x, y, z là 3 số nguyên liên tiếp
5, Chứng minh rằng mọi x, y, z thuộc Z thì giá trị của các đa thức sau là 1 số chính phương
a, A = (x + y)(x + 2y)(x + 3y)(x + 4y) + y^4
b, B = (xy + yz + zx)^2 + (x + y + z)^2 . (x^2 + y^2 + z^2)
1 a) Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của một tam giác .C/m
a^3b+ab^3-abc^2+2a^2b^2>0(1)
b) cho x+y+z=0.(1).C/m x^4+y^4+z^4= 2(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2)
2 a) cho x+y+z=0.C/tỏ x^3+y^3+z^3=3xyz
b) phân tích đa thức thành nhân tử
(a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3
1)cho 3 số x, y,z thỏa mãn điều kiện x+y+z=2018 và x^3+y^3+z^3=2018^3. Cmr (x+y+z)^3=x^2017+y^2017+z^2017
2)
tìm các cặp số nguyên (x y) biết x^2-4xy+5y^2-16=0
3)Cho 3 số a,b,c thỏa mãn a+b+c=0 và a^2+b^2+c^2=2018
4)tính giả trị biểu thức A=a^4+b^4+c^4
1.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
A= x2 +2y2 -2xy-4y+2014
2. Cho các số x,y,z thỏa mãn đồng thời:
x+y+z=1; x2+y2+x2=1 và x3+y3+z3=1
Tính tổng: S=x2009+y2010+z2011
1) Cho P=(a+b+c)3-4(a3+b3+c3)-12abc. Hỏi ba số a,b,c có thể là độ ài ba cạnh của 1 tam giác hay không nếu P>0
2) Cho ba số thực x,y,z thỏa mãn\(\hept{\begin{cases}x+y+z=6\\x^2+y^2+z^2=12\end{cases}}\)
Chứng minh \(x^4+y^4+z^4=9\left(x^3+y^3+z^3\right).\)
1.Tìm x, y, z là các số nguyên để:
x^3 + y^3 + z^3=2013
2.Tìm a, b, c là các số nguyên
a^3. (b-c) + b^3. (c-a) + c^3. (a-b) =2014^2
3.Tìm x, y thuộc N* thỏa mãn:
1! +2! +3! +... +x! =y^2
1.Cho 3 số tự nhiên a,b,c đôi một khác nhau thỏa mãn a+b+c0tính Aab/(a^2+b^2-c^2)+bc/(b^2+c^2-a^2)+ac/(a^2+c^2-b^2)2.Tìm 3 số nguyên tố liên tiếp a,b,c để a^2+b^2+c^2 nguyên tố3.Cho x,y,z đôi một khác nhaucmr: M-1/(x-y)^2+1/(y-z)^2+1/(z-x)^2 là binhg phuiwng 1 số hữu tỉ4.Cho A(x^2+x+2)/(x^3-1)Tìm x nguyên để A nguyên5.Tìm x,y thỏa mãn (X^2+1)(x^2+y^2)4x^2yGiúp mk nha các bạn
Đọc tiếp
1.Cho 3 số tự nhiên a,b,c đôi một khác nhau thỏa mãn a+b+c=0
tính A=ab/(a^2+b^2-c^2)+bc/(b^2+c^2-a^2)+ac/(a^2+c^2-b^2)
2.Tìm 3 số nguyên tố liên tiếp a,b,c để a^2+b^2+c^2 nguyên tố
3.Cho x,y,z đôi một khác nhau
cmr: M-1/(x-y)^2+1/(y-z)^2+1/(z-x)^2 là binhg phuiwng 1 số hữu tỉ
4.Cho A=(x^2+x+2)/(x^3-1)
Tìm x nguyên để A nguyên
5.Tìm x,y thỏa mãn (X^2+1)(x^2+y^2)=4x^2y
Giúp mk nha các bạn
a) Cho x,y,z là các số dương thỏa mãn x2+y2+z23, tìm giá trị nhỏ nhất của Fdfrac{x^2+1}{z+2}+dfrac{y^2+1}{x+2}+dfrac{z^2+1}{y+2}
b) Với a,b,c 0 thỏa mãn ab+bc+ca3, chứng minh rằng
sqrt{dfrac{a}{a+3}} +sqrt{dfrac{b}{b+3}}+sqrt{dfrac{c}{c+3}}ledfrac{3}{2}
Đọc tiếp
a) Cho x,y,z là các số dương thỏa mãn x2+y2+z2=3, tìm giá trị nhỏ nhất của F=\(\dfrac{x^2+1}{z+2}\)+\(\dfrac{y^2+1}{x+2}\)+\(\dfrac{z^2+1}{y+2}\)
b) Với a,b,c > 0 thỏa mãn ab+bc+ca=3, chứng minh rằng
\(\sqrt{\dfrac{a}{a+3}}\) +\(\sqrt{\dfrac{b}{b+3}}\)+\(\sqrt{\dfrac{c}{c+3}}\)\(\le\)\(\dfrac{3}{2}\)
Cho các số thực x ; y ; z thỏa mãn x^2-y=a ; y^2-z=b ; z^2-x=c .Tính giá trị biểu thức sau theo a; b; c.
P=x^3 (z-y^2) + y^3 (x-z^2) + z^3 (y-x^2) + xyz (xyz-1)