Question

1, Cho a/b = b/c = c/a

chứng minh : a = b = c ( 2 cách)

Answer 1

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)=> a = b ; b = c ; c = a => a = b = c

Đặt a/b = b/c = c/a = k thì a = bk ; b = ck ; c = ak

=> a = bk = ck.k = ak.k² = ak³ => 1 = k³ => k = 1 => a = b ; b = c ; c = a => a = b = c

Answer 2

Cách 1: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)

=> a = b = c (đpcm)

Cách 2: Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=k\)

=> \(k^3=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{a}=1=1^3\)

=> k = 1

=> a = b = c (đpcm)

Answer 3

Cách 1: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)

=> a = b = c (đpcm)