Question

1. Cho A là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 10 nhỏ hơn 100 và chia hết cho 2 .

a)Viết tập hợp bằng cách chỉ ra dấu hiệu đặc trưng .

b)Tính số phần tử của A.

c)Cho B=xeN/x=2.K;KeN;10<x<100.(có ngoặc)

C/m:A=B

2.Tìm neN , biết A=5+5^2+5^3+.....+5^100 và 4.A+5=5

3.Tổng của n số tự nhiên từ 2 đến 2n có thể là số chính phương .Không . Vì sao?

4.Chứng tỏ 1^3+2^3+3^3+......+n^3 =n(n+1)^2 trên 4 ( có ngoặc nhọn ngoài cùng , 2 ở ngoài ngoặc nhọn).Từ đó suy ra 1^3+2^3+3^3+.....+n^3 là số chính phương.

5.Cho A=1+3+5+......+2n-1(neN*)

Chứng tỏ A là số chíng phương .

6.Tìm x , biết :

a,2^x.8=128

b,x^10=x

c,(2x-1)^3=125

d,(x-4)^2=(x-4)^4