Question

1 chất điểm có khối lượng m=200g, dao đông điều hòa trên trục Ox với cơ năng 0,1J. Trong khoảng thời gian Δt = π/20 s kể từ lúc đầu thì động năng của vật tăng từ 25mJ đến 75mJ. Vật dao động với biên độ là?

Answer 1

Vận tốc cực đại: \(v_{max}=\sqrt{\dfrac{2W_{đmax}}{m}}=\sqrt{\dfrac{2.0,1}{0,2}}=1m/s\)

Khi \(W_{đ1}=0,025J\) \(\Rightarrow v_{1}=\sqrt{\dfrac{2W_{đ1}}{m}}=\sqrt{\dfrac{2.0,025}{0,2}}=0,5m/s\)

Khi \(W_{đ2}=0,75J\) \(\Rightarrow v_{1}=\sqrt{\dfrac{2W_{đ1}}{m}}=\sqrt{\dfrac{2.0,075}{0,2}}=0,5\sqrt 3m/s\)

Vì vận tốc biến thiên điều hoà theo thời gian, nên ta biểu diễn bằng véc tơ quay:

Từ giản đồ véc tơ ta suy ra được: \(\Delta t=\dfrac{30}{360}T=\dfrac{\pi}{20}\)

\(\Rightarrow T =\dfrac{3\pi}{5}s\)

\(\Rightarrow \omega = \dfrac{2\pi}{T}=\dfrac{10}{3}\) (rad/s)

Biên độ: \(A=\dfrac{v_{max}}{\omega}=0,3m = 30cm\)