Gọi vận tốc riêng canô, dòng nước lần lượt là x ; y ( x > y > 0, km/h )
khi đó vân tốc canô đi xuôi dòng là x + y km/h
vận tốc dòng nước đi ngược dòng là x - y km/h
*) Nếu canô xuôi dòng 5km và ngược dòng 9km hết 1 giờ
ta có pt : \(\frac{5}{x+y}+\frac{9}{x-y}=1\)(1)
*) Nếu canô xuôi dòng 10km và ngược dòng 6km hết 1 giờ
ta có pt : \(\frac{10}{x+y}+\frac{6}{x-y}=1\)(2)
Từ (1) ; (2) ta có hệ pt \(\hept{\begin{cases}\frac{5}{x+y}+\frac{9}{x-y}=1\\\frac{10}{x+y}+\frac{6}{x-y}=1\end{cases}}\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x+y}=t\\\frac{1}{x-y}=u\end{cases}}\)ta có hệ mới \(\hept{\begin{cases}5t+9u=1\\10t+6u=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}t=\frac{1}{20}\\u=\frac{1}{12}\end{cases}}}\)
Theo cách đặt \(\hept{\begin{cases}x+y=20\\x-y=12\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2y=8\\x=y+12\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=4\\x=16\end{cases}}}\)(tm)
Vậy vận tốc canô là 16 km/h
vận tốc dòng nước là 4 km/h
