Question

1. Biết rằng người thứ nhất và người thứ hai cùng quét vôi một bức tường thì sau \(\frac{1}{2}\)giờ sẽ làm xong.Người thứ hai và người thứ ba cùng quét vôi bức tường đó thì sau 0,4 giờ sẽ làm xong.Hỏi nếu cả ba người cùng quét vôi thì xong bao lâu sẽ xong bức tường đó ?

2. Một bể nước làm bằng tôn dạng hình hộp chữ nhật có chiều cao là 1,2m ; chiều rộng kém chiều dài 0,6m và có diện tích xung quanh là 6,72m².Khi bể không có nước,người ta mở vòi cho nước chảy vào bể,mỗi giờ được 561\(l\)nước.Hỏi sau mấy giờ lượng nước trong bể bằng 75% thể tích của bể ?

 

Answer 1

1.

Đổi : 0,4 giờ = \(\frac{2}{5}\)giờ.

Ta có : 

Trong 1 giờ,người thứ nhất và người thứ hai cùng làm thì được hai bức tường như thế \(\left(1:\frac{1}{2}=2\right)\).

Trong 1 giờ người thứ hai và người thứ ba cùng làm thì được \(\frac{5}{2}\)bức tường như thế \(\left(1:\frac{2}{5}=\frac{5}{2}\right)\).

Trong 1 giờ người thứ ba và người thứ nhất cùng làm thì được \(\frac{3}{2}\) bức tường như thế \(\left(1:\frac{2}{3}=\frac{3}{2}\right)\).

Trong 1 giờ cả 3 người cùng làm thì được :

             \(\left(2+\frac{5}{2}+\frac{3}{2}\right):2=3\)( bức tường )

Vậy để quét vôi xong một bức tường đó thì cả 3 người cùng làm trong thời gian là \(\frac{1}{3}\)giờ hay là 20 phút.

                                                                                                                            Đáp số : 20 phút.

2.

Chu vi đáy của bể nước là :

     6,72 : 1,2 = 5,6 ( m )

Nửa chu vi đáy của bể nước là :

     5,6 : 2 = 2,8 ( m )

Chiều dài của bể nước là :

     ( 2,8 + 0,6 ) : 2 = 1,7 ( m )

Chiều rộng của bể nước là :

     1,7 - 0,6 = 1,1 ( m )

75% thể tích của bể nước là :

     2,244 x 75 : 100 = 1,683 ( m³ )

           561\(l\)= 561dm³  = 0,561m³

Thời gian để vòi chảy được lượng nước bằng 75% thể tích của bể nước là :

       1,683 : 0,561 = 3 ( giờ )

                Đáp số : 3 giờ.

Answer 2

1.                                                Bài giải 
Vì người thứ 1 và 2 làm trong 1/2 giờ thì xong nên 1 phút làm được 1/30 công việc
Người thứ 2 và 3 làm xong trong 0,4 giờ = 24 phút nên 1 phút thì làm được 1/24 công việc
Người thứ 1 và 3 làm xong trong 40 phút nên 1 phút thì làm được 1/40 công việc
Gọi thời gian 3 người làm trong 1 phút lần lượt là a,b,c ta có 
a+b=1/30 
b+c=1/24     =>a+b+b+c-(a+c)=2xb=1/30+1/24-1/40=1/20     =>b=1/20:2=1/40 công việc
c+a=1/40
b=1/40            =>a=1/20-1/40=1/120                c=1/24-1/40=1/60
Vậy cả ba người làm trong là:1/40+1/120+1/60=1/20
Vậy cả ba người làm trong 20p là xong!

Answer 3

1.

Không đủ dữ liệu làm bài.

2.

Gọi chiều dài là bể nước là \(a\)và chiều rộng bể nước là \(b.\)\(\)

Theo bài ra, ta có:

\(2\left(1,2.a+1,2.b\right)=6,72\)

\(\Rightarrow2.1,2.\left(a+b\right)=6,72\)

\(\Rightarrow a+b=6,72:2,4=2,8\left(m\right)\)

Chiều dài bể nước là:

\(\left(2,8+0,6\right):2=1,7\left(m\right)\)

Chiều rộng bể nước là:

\(2,8-1,7=1,1\left(m\right)\)

Thể tích bể nước đó là:

\(1,7.1,1.1,2=2,244\left(m^3\right)\)  

                         \(=2244\left(dm^3\right)=2244\left(l\right)\)

75 % thể tích của bể là:

\(2244:100.75=1683\left(l\right)\)

\(\Rightarrow\)Sau số giờ lượng nước trong bể bằng 75 % thể tích của bể là:

\(1683:561=3\)( giờ )

                        Đáp số: \(3\)giờ.