Question

1. 

A) So sánh : 2 ³⁰⁰⁰ và 3 ²⁰⁰⁰

                     777 ³³³ và 333 ⁷⁷⁷

 

Answer 1

a , \(2^{3000}=\left(2^3\right)^{1000}=8^{1000}\)

      \(3^{2000}=\left(3^2\right)^{1000}=9^{1000}\)

Mà \(8^{1000}< 9^{1000}\)

\(\Rightarrow2^{3000}< 3^{2000}\)

b , \(777^{333}=\left(777^3\right)^{111}=\text{469097433}^{111}\)

     \(333^{777}=\left(333^7\right)^{111}=\text{36926037}^{111}\)

Mà 469097433¹¹¹>36926037¹¹¹

=> 777³³³>333⁷⁷⁷

Answer 2

2³⁰⁰⁰=(2³)¹⁰⁰⁰ =8¹⁰⁰⁰và 3²⁰⁰⁰=(3²)¹⁰⁰⁰ =9¹⁰⁰⁰

Vì 8 < 9 nên 8¹⁰⁰⁰ < 9¹⁰⁰⁰

do đó 2³⁰⁰⁰ <3²⁰⁰⁰
777³³³=(777³)¹¹¹
333⁷⁷⁷=(333⁷)¹¹¹
Vì 777³<333⁷ nên 777³³³<333⁷⁷⁷
Chắc chắn đúng đấy . Nhấn nút cảm ơn đi nhé

      

Answer 3

Ta có:

\(2^{3000}=2^{1000.3}=\left(2^3\right)^{1000}=8^{1000}\)

\(3^{2000}=3^{1000.2}=\left(3^2\right)^{1000}=9^{1000}\)

Vì \(8^{1000}< 9^{1000}\)nên \(2^{3000}< 3^{2000}\)

Ta có:

\(777^{333}=777^{111.3}=\left(777^3\right)^{111}\)

\(333^{777}=333^{111.7}=\left(333^7\right)^{111}\)

Mà \(777^3< 333^7\)nên \(\left(777^3\right)^{111}< \left(333^7\right)^{111}\)

Vậy \(777^{333}< 333^{777}\)