a, Giả sử 10a + b \(⋮\) 17 (1)
Vì 3a + 2b \(⋮\) 17 nên 8(3a + 2b) \(⋮\) 17
=> 24a + 16b \(⋮\) 17 (2)
Từ (1) và (2) suy ra (10a + b) + (24a + 16b) \(⋮\) 17
=> 10a + b + 24a + 16b \(⋮\) 17
=> (10a + 24a) + (16b + b) \(⋮\) 17
=> 34a + 17b \(⋮\) 17
=> 17(2a + b) \(⋮\) 17
=> Giả sử đúng
Vậy 10a + b \(⋮\)17 (đpcm)
b, Giả sử 10a + b \(⋮\) 17 (1)
Vì a - 5b \(⋮\) 17 nên 7(a - 5b) \(⋮\) 17
=> 7a - 35b \(⋮\) 17 (2)
Từ (1) và (2) suy ra (10a + b) + (7a - 35b) \(⋮\) 17
=> 10a + b + 7a - 35b \(⋮\) 17
=> (10a + 7a) + (b - 35b) \(⋮\) 17
=> 17a + (-34b) \(⋮\) 17
=> 17.[a + (-2)b] \(⋮\) 17
=> Giả sử đúng
Vậy 10a + b \(⋮\) 17 (đpcm)
