Question

1) 5x = 2y và x\(^3\)y² = 200

2) \(\frac{x}{3}\)=\(\frac{y}{4}\)và x² + y² = 100

3) \(\frac{x}{4}\)\(\frac{y}{7}\)và 3x² - 4y² = 100

Answer 1

Bài 1 nghĩa là 5x = 2y và \(x^3\cdot y^2=200\)à???

Answer 2

1) Ta có: 5x = 2y = x/2 = y/5 

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\) => \(\hept{\begin{cases}x=2k\\y=5k\end{cases}}\) (*)

Khi đó, ta có: x³y² = 200

=> (2k)³.(5k)² = 200

=> 8k³ . 25k² = 200

=> 200k⁵ = 200

=> k⁵ = 1

=> k = 1

Thay k = 1 vào (*), ta được:

+) x = 2.1 = 2

+) y = 5.1 = 5

Vậy ...

Answer 3

Bài 2 : Ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{9}=4\\\frac{y^2}{16}=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm6\\x=\pm8\end{cases}}\)

Answer 4

Đúng rồi bạn sao vậy

Answer 5

Bài 3 : Ta có : \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\Rightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{49}=\frac{3x^2}{48}=\frac{4y^2}{196}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{3x^2}{48}=\frac{4y^2}{196}=\frac{3x^2-4y^2}{48-196}=\frac{100}{-148}=\frac{-25}{37}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{3x^2}{48}=-\frac{25}{37}\\\frac{4y^2}{196}=-\frac{25}{37}\end{cases}}\Leftrightarrow x,y\in\varnothing\)

Vậy không có x,y nào thỏa mãn