Question

1) \(2^{x+2}-96=2^x\)

2) Cho a,b,c là các số nguyên khác 0 và \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)Chứng minh \(a=b=c\)

Help Meeee...!!! Các cậu ơi...Làm ơn giúp tớ với...tớ đang cần gấp...!!! Mong đc giúp đỡ...

_Xin chân thành cảm ơn các cậu_

Answer 1

1) \(2^{x+2}-96=2^x\)\(\Leftrightarrow2^{x+2}-2^x=96\)\(\Leftrightarrow2^x\left(2^2-1\right)=96\)

\(\Leftrightarrow3.2^x=96\)\(\Leftrightarrow2^x=32=2^5\)\(\Leftrightarrow x=5\)

Vậy \(x=5\)

2) \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)

\(\Rightarrow a=b\), \(b=c\), \(c=a\)\(\Rightarrow a=b=c\)

Answer 2

Câu 1:

\(2^{x+2}-96=2^x\)

\(\Leftrightarrow2^{x+2}-2^x=96\)(chuyển vế nha bạn)

\(\Leftrightarrow2^x.\left(2^2-1\right)=96\)

\(\Leftrightarrow2^x.3=96\Rightarrow2^x=32=\left(+-6\right)^2\)

\(\Rightarrow x=2\)

Câu 2:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)

\(\Rightarrow a=b.1=b\)và \(b=c.1=c\)và \(c=a.1=a\)

\(\Rightarrow a=b=c\)