Question

1-2+3-4+5-6+...+2009-2010+2011.

 

Mọi người giải giúp mình với.Giải luôn cả cách trình bày nhé 

 

 

Answer 1

 1-2+3-4+5-6+...+2009-2010+2011

= ( 1 - 2 ) + (3-4) + ( 5-6) +...+ (2009- 2010)+2011

=  (-1) + (-1) + (-1) + ... + ( - 1) + 2011

=(-1) . 1005 + 2011 

= ( - 1005) + 2011

= 1006

Answer 2

1-2+3-4+...+2009-2010+2011

=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(2009-2010)+2011                   có 1005 cặp 

=(-1)+(-1)+(-1)+...+(-1)+2011                                     có 1005 số (-1)

=(-1005)+2011

=1006

Answer 3

\(1-2+3-4+5-6+...+2009-2010+2011\) ( có \(\left(2011-1\right)\div1+1=2011\) số hạng )

\(=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+\left(5-6\right)+...+\left(2009-2010\right)+2011\) ( có \(2011\div2=1005\) số hạng dư \(1\) số )

\(=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+....+\left(-1\right)+2011\) ( có 1005 số \(\left(-4\right)\) và dư \(1\) số )

\(=\left(-1\right).1005+2011\)

\(=\left(-1005\right)+2011\)

\(=1006\)

Answer 4

1-2+3-4+5-6+..+2009-2010+2011

Tính SSH:(2011-1):1+1=2011 số hạng

Cứ 2 số thì nhóm 1 nhóm

Số nhóm:2011:2=1005(dư 1)

Ta có:

(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(2009-2010)+2011

=(-1)+(-1)+(-1)+...+(-1)+2011

=(-1)×1005+2011

=(-1005)+2011

=1006

Answer 5

Số số hạng trong dãy số trên là:

(2011 - 1) : 1 + 1 = 2011 (số hạng)

Số cặp trong dạy số trên là:

2011 : 2 = 1005 (dư 1)(cặp)

\(\Rightarrow\)Tổng dãy số trên là:

1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 +...+ 2009 - 2010 + 2011

= (-1) + (-1) + (-1) +...+ (-1) + 2011

= (-1) . 1005 + 2011

= (-1005) + 2011

= 1006

Vậy tổng dãy số trên là 1006.

Answer 6

1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + … + 2009 – 2010 + 2011

Tính từ 1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + … + 2009 – 2010 có số hạng là: (2010 - 1) + 1  = 2010 (số)

Số số cặp là: 2010 : 2 = 1005 (cặp)

= (1 – 2) + (3 – 4) + (5 – 6) + … + (2009 – 2010) + 2011

= -1 + (-1) + (-1)  + ... + (-1) + 2011

= -1 . 1005 + 2011

= -1005 + 2011

= 1006

Answer 7

https://www.youtube.com/watch?v=HaXPaK1ygUM&t=7s