Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Trọng Khoa

1 + 2 + 4 + 8 + 16 + +...+1024 + 2048 + 4096

GIÚP MÌNH NHÉ!

AI GIẢI ĐƯỢC LÀ LÀM NÊN KỲ TÍCH ĐẤY!

Sherlockichi Kudoyle
16 tháng 7 2016 lúc 21:30

Đặt 

\(S=1+2+4+...+2048+4096\)

\(S=1+2^1+2^2+...+2^{11}+2^{12}\)

\(2S=2+2^2+2^3+...+2^{12}+2^{13}\)

\(2S-S=\left(2+2^2+2^3+...+2^{13}\right)-\left(1+2+2^2+..+2^{12}\right)\)

\(S=2^{13}-1=8192-1=8191\)

Nghị Hoàng
16 tháng 7 2016 lúc 21:30

Gọi A=1+2+4+8+16+...+1024+2048+4096

2A=2+4+8+16+32+...+2048+4096+8192

2A-A=(2+4+8+16+32+...+2048+4096+8192)-(1+2+4+8+16+...+1024+2048+4096)

A=8192-1

A=8191

van anh ta
16 tháng 7 2016 lúc 21:32

                Đặt A = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 +...+ 1024 + 2048 + 4096

                A = 1 + 2 + 22 + 23 + 24 +.... + 210 + 211 + 212

                     2A = 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + ..... + 211 + 212 + 213

               2A - A = (2 + 22 + 23 + 24 + .... + 211 + 212 + 213) - (1 + 2 + 22 + 23 + 24 +.....+ 210 + 211 + 212)

              => A = 213 - 1

              => A = 8192 - 1 = 8191

           Ủng hộ mk nha !!! ^_^

Trà My
16 tháng 7 2016 lúc 21:33

Đặt A=1+2+4+8+...+1024+2048+4096

=>2A=2(1+2+4+8+...+1024+2048+4096)

=>2A=2+4+8+...+1024+2048+4096+8192

=>2A-A=(2+4+8+...+1024+2048+4096+8192)-(1+2+4+8+...+1024+2048+4096)

=>A=8192-1

=>A=8191

Ngoài ra bài này bạn có thể đổi về lũy thừa của cơ số 2 tính cũng được, nhưng làm vậy phải thêm 1 bước nữa thì dài lắm :D

mystic and ma kết
16 tháng 7 2016 lúc 21:35

2A = 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ...................+ 2048 + 4096 + 8192

2A - A = ( 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + .............+ 2048 + 4096 + 8192 + 1 -1) -A 

A        = 8192 -1

A         = 8191

OoO Anh Thư OoO
16 tháng 7 2016 lúc 21:37

1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ... + 1024 + 2048 + 4096

Đặt A = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ... + 1024 + 2048 + 4096 (1)

=> 2 . A = 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ... + 2048 + 4096 + 8192 (2)

Trừ từng vế 2 đẳng thức (2) và (1) ta có :

2.A - A = ( 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ... + 2048 + 4096 + 8192 ) - ( 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ... + 1024 + 2048 + 4096 )

A = 8192 - 1

A = 8191

MK VỪA GIẢI CHUẨN RỒI ĐÓ K NHA

Đỗ Vũ Bá Linh
26 tháng 5 2021 lúc 12:17

      \(1+2+4+8+16\)\(+...+1024+2048+4096\)
\(=2\left(1+2+4+8+16+...+1024+2048+4096\right)-\left(1+2+4+8+16+...+1024+2048+4096\right)\)
\(=\left(2+4+8+16+32+...+2048+4096+8192\right)-\left(1+2+4+8+16+...+1024+2048+4096\right)\)
\(=8192-1=8191\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Mavis
Xem chi tiết
Edogawa Conan
Xem chi tiết
super xity
Xem chi tiết
I can be both an angel a...
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Quang
Xem chi tiết
Kha Nguyễn
Xem chi tiết
dinhthibaoyen
Xem chi tiết
DAI HUYNH
Xem chi tiết
Đào Trọng Chân
Xem chi tiết