Bài 1:
a) \(x=\dfrac{7}{3a-1}\)
\(\Rightarrow3a-1\inƯ\left(7\right)=\left\{^+_-1;^+_-7\right\}\)
Ta có bảng giá trị:
| 3a-1 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| a | -2 | 0 | \(\dfrac{2}{3}\) | \(\dfrac{8}{3}\) |
Ta thấy:
\(x=\dfrac{7}{3a-1}=\dfrac{7}{3.-2-1}=-1\)
Vậy a=-2
b) Ta thấy:
\(x=\dfrac{7}{3a-1}=\dfrac{7}{3.0-1}=-7\)
Vậy a=0
Bài 2:
a) \(x=\dfrac{m-2019}{2020}\)
\(\Rightarrow m-2019\in B\left(2020\right)=\left\{...-4040;-2020;0;2020;4040;...\right\}\)
\(\Rightarrow m-2019=\left\{...;-4040;-2020;0;2020;4040;...\right\}\)
\(\Rightarrow m=\left\{...;-2021;-1;2019;4039;6059;...\right\}\)
Ta thấy các số m là số dương thì x là số dương
\(\Rightarrow m=\left\{2019;4039;6059;...\right\}\)
b) Ta thấy các số m là số âm thì x là số âm
\(\Rightarrow m=\left\{-1;-2021;...\right\}\)
Bài 3:
Để \(x=\dfrac{2}{2a+1}\) là số nguyên thì \(2⋮2a+1\)
\(2⋮2a+1\)
\(\Rightarrow2a+1\inƯ\left(2\right)=\left\{^+_-1;^+_-2\right\}\)
Vì 2a+1 là số lẻ nên \(2a+1\in\left\{^+_-1\right\}\)
Ta có bảng giá trị:
| 2a+1 | -1 | 1 |
| a | -1 | 0 |
Vậy \(a\in\left\{-1;0\right\}\)
Bài 4:
a) Nếu \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\) \(\Rightarrow ad< bc\)
Vì b;d > 0 nên khi nhân lên thì dấu của bất dẳng thức ko đổi.
b) Nếu \(ad< bc\Rightarrow\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\)
Vì b;d > 0 và khi nhân lên thì dấu của bất đẳng thức ko đổi nên \(ad< bc\) thì \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\)
