Question

 

Answer 1

1.

a, Vì \(A\in\Delta\Rightarrow A=\left(m;\dfrac{4m+5}{3}\right)\left(m\in R\right)\)

Ta có: \(OA=\sqrt{m^2+\dfrac{\left(4m+5\right)^2}{9}}=4\)

\(\Leftrightarrow25m^2+40m-119=0\)

\(\Leftrightarrow m=\dfrac{-4\pm3\sqrt{15}}{5}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}A=\left(\dfrac{-4+3\sqrt{15}}{5};\dfrac{9+3\sqrt{15}}{5}\right)\\A=\left(\dfrac{-4-3\sqrt{15}}{5};\dfrac{9-3\sqrt{15}}{5}\right)\end{matrix}\right.\)

b, Đề kiểu j vậy??

c, Đường thẳng qua M vuông góc với \(\Delta\) có phương trình: \(3x+4y-11=0\)

Gọi H là hình chiếu của M trên \(\Delta\).

\(\Rightarrow H\) có tọa độ là nghiệm hệ \(\left\{{}\begin{matrix}4x-3y+5=0\\3x+4y-11=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{13}{25}\\y=\dfrac{59}{25}\end{matrix}\right.\Rightarrow H=\left(\dfrac{13}{25};\dfrac{59}{25}\right)\)

Answer 2

3.

Phương trình đường thẳng AB: \(4x+y=0\)

Phương trình đường thẳng BC: \(9x-2y-17=0\)

Đường thẳng AC đi qua A và vuông góc với AB có phương trình: \(x-4y+17=0\)

\(\Rightarrow C\) có tọa độ là nghiệm hệ \(\left\{{}\begin{matrix}x-4y+17=0\\9x-2y-17=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=5\end{matrix}\right.\Rightarrow C=\left(3;5\right)\)

Answer 3

5.

Đường thẳng \(\Delta\) đi qua M nên có dạng: \(ax+by-a-2b=0\left(a^2+b^2\ne0\right)\)

Ta có: \(cos\left(d;\Delta\right)=\dfrac{\left|3a-2b\right|}{\sqrt{13\left(a^2+b^2\right)}}=cos45^o=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left(3a-2b\right)^2=13\left(a^2+b^2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(2a+3b\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow2a=-3b\)

Chọn \(a=3;b=-2\Rightarrow\Delta:3x-2y+1=0\)

Answer 4

4. 

Đề: "x-5=0 là trung điểm cạnh CD" ???

Answer 5

1.

a, Vì OA=√m2+(4m+5)29=4OA=m2+(4m+5)29=4

⇔⎡⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣A=(−4+3√155;9+3√155)A=(−4−3√155;9−3√155)⇔[A=(−4+3155;9+3155)A=(−4−3155;9−3155)

b, Đề kiểu j vậy??

c, Đường thẳng qua M vuông góc với  có phương trình: 

Gọi H là hình chiếu của M trên .

 có tọa độ là nghiệm hệ cos(d;Δ)=|3a−2b|√13(a2+b2)=cos45o=√22cos(d;Δ)=|3a−2b|13(a2+b2)=cos45o=22

Chọn