Question

Bài 18: Tìm các số hữu tỉ \( x, y \) biết \(\left(3.x - \frac{1}{6}\right)^2 + |2.y - 6| \leq 0\)

Bài 19: Tìm \( x \) biết \(|x + 1| + |x + 2| + |x + 3| + \ldots + |x + 100| = 605.x\)

Answer 1

18.

Ta có: `(3x - 1/6)^2 >=0 ; |2y-6| >= 0`

`=> (3x-1/6)^2 + |2y-6| >= 0`

mà `(3x-1/6)^2 + |2y-6| <= 0`

`=> {(3x-1/6=0),(2y-6=0):}`

`=> {(x=1/18),(y=3):}`

19.

`|x+1| + |x+2| + |x+3| +...+ |x+100| = 605x`

TH1: `x+1<0, x+2<0 , x+3<0 , .... , x+100<0`

`=> - x - 1 - x - 2 - x - 3 - ... - x - 100 = 605x`

`=> -100x - (1+2+3+ ... + 100) = 605x`

`=> 705x = -5050`

`=> x = -1010/141`

TH2: `x+1>=0 , x+2>=0 , x+3>=0 , ... , x+100>=0`

`=> x + 1 + x + 2 + x +3 +...+ x + 100 = 605x`

`=> 100x + (1+2+3+...+100) = 605x`

`=> 505x = 5050`

`=> x=10`