Câu 18: Một cầu thủ sút bóng đi theo quỹ đạo là một đường cong Parabol có phương trình \( h(x) = -0,0083x^2 + 0,1x + 3,1 \) với \( h(x) \) là độ cao của quả bóng so với mặt đất tại nơi cách vạch với khung thành một khoảng cách \( x \) mét. Tính khoảng cách từ vị trí đặt trái bóng đến vạch với khung thành.
Tìm giá trị của x khi h(x) = 0.
Giải phương trình bậc hai:
\(-0,0083x² + 0,1x + 3,1 = 0\)
Thay các giá trị a,b,c vào công thức, ta được:
\(x = -0,1 ± √(0,1² - 4. -0,0083.3,1) / 2 . -0,0083\)\(x = -0,1 ± √(0,01 + 0,10292) / -0,0166\)
\(x = -0,1 ± √0,11292 / -0,0166
\)
x =\( -0,1 ± 0,33633 / -0,0166\)
Ta có hai nghiệm:
\(x₁ = (-0,1 + 0,33633) / -0,0166 ≈ -14,24\)
\(x₂ = (-0,1 - 0,33633) / -0,0166 ≈ 26,28\)
Vì khoảng cách không thể là số âm, ta chọn nghiệm dương \(x₂ ≈ 26,28.\)
Vậy khoảng cách từ vị trí đặt trái bóng đến vạch vôi khung thành là khoảng 26,28 mét.
