Câu 15: (1 điểm). Hưởng ứng phong trào ủng hộ bạn nghèo ăn tết của Liên Đội, ba chi đội 7A, 7B, 7C quyên góp được tổng số tiền 2 700 000 đồng. Biết rằng số tiền quyên góp của ba chi đội lần lượt tỉ lệ với 5, 6, 7. Tính số tiền quyên góp mỗi chi đội?
Câu 16: (2 điểm). Cho hình vẽ bên, trong đó
Ax song song By
\(\widehat{xAB} = 40^0, \widehat{ABC} = 105^0, \widehat{BCy} = 65^0\)
a. Tính số đo góc ABy
b. Chứng minh rằng By song song với Cz
c. Kẻ BD là tia phân giác của góc CBy. Tính số đo góc BDC.
Bài 15:
Gọi số tiền quyên góp được của 3 chi đội 7A; 7B; 7C lần lượt là: \(x;y;z\) ( đồng, \(x;y;z>\in N\)*)
Theo bài ra, ta có: \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{7}\) và \(x+y+z=2700000\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{x+y+z}{5+6+7}=\dfrac{2700000}{18}=150000\)
Do đó:
\(\dfrac{x}{5}=337500\) nên \(x=150000.5=750000\)
\(\dfrac{y}{6}=337500\) nên \(y=150000.6=900000\)
\(\dfrac{z}{7}=337500\) nên \(z=150000.7=1050000\)
Vậy số tiền quyên góp được của cả 3 chi đội 7A; 7B; 7C lần lượt là: `750000` đồng; `900000` đồng; `1050000` đồng
câu 15
Gọi số tiền quyên góp được của ba chi đội 7A, 7B, 7C lần lượt là x, y, z (đồng).
Theo đề bài, ta có:
x + y + z = 2 700 000
x/5 = y/6 = z/7
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x/5 = y/6 = z/7 = (x + y + z) / (5 + 6 + 7) = 2 700 000 / 18 = 150 000
Suy ra:
x/5 = 150 000 . 5 = 750 000 (đồng)
y/6 = 150 000 . 6 = 900 000 (đồng)
z/7 = 150000 . 7 = 1050000 (đồng)
câu 16
a)Vì Ax // By nên góc xAB và góc ABy là hai góc so le trong, do đó:
góc ABy = góc xAB = 40 độ
b)Ta có:
góc ABC + góc ABy = 105 độ + 40 độ = 145 độ
góc ABC + góc BCy = 105 độ + 65 độ = 170 độ
Vì góc ABC + góc ABy = 145 độ và góc BCy = 65 độ nên góc ABy + góc BCy = 40 độ + 65 độ = 105 độ
Mà góc ABC = 105 độ nên góc ABy + góc BCy = góc ABC
Do đó, By // Cz (hai góc so le trong bằng nhau).
c)Vì BD là tia phân giác của góc CBy nên góc CBD = góc DBy = 1/2 .góc CBy = 1/2 . 65 độ = 32,5 độ
Ta có: góc BDC + góc CBD = 180 độ (hai góc kề bù)
Suy ra: góc BDC = 180 độ - góc CBD = 180 độ - 32,5 độ = 147,5 độ
