Bài 1:
a, Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x+y+z}{2+3+4}=\dfrac{18}{9}=2\)
Do đó:
\(\dfrac{x}{2}=2\) nên \(x=2.2=4\)
\(\dfrac{y}{3}=2\) nên \(y=2.3=6\)
\(\dfrac{z}{4}=2\) nên \(z=2.4=8\)
Vậy \(x=4;y=6;z=8\)
b, Ta có: \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{36}\)
\(\Rightarrow\dfrac{3x}{9}=\dfrac{y}{36}\) và \(3x-y=35\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{3x}{9}=\dfrac{y}{36}=\dfrac{3x-y}{9-36}=\dfrac{35}{-27}\)
Do đó:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{35}{-27}\) nên \(x=\dfrac{35}{-27}.3=\dfrac{-35}{9}\)
\(\dfrac{y}{36}=\dfrac{35}{-27}\) nên \(y=\dfrac{35}{-27}.36=\dfrac{-140}{3}\)
Vậy \(x=\dfrac{-35}{9};y=\dfrac{-140}{3}\)
c, Ta có: \(3x=5y\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}\) và \(x+y=40\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x+y}{5+3}=\dfrac{40}{8}=5\)
Do đó:
\(\dfrac{x}{5}=5\) nên \(x=5.5=25\)
\(\dfrac{y}{3}=5\) nên \(y=5.3=15\)
Vậy \(x=25;y=15\)
d, Ta có: \(4x=5y\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}\) hay \(\dfrac{3x}{15}=\dfrac{2y}{8}\) và \(3x-2y=35\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{3x}{15}=\dfrac{2y}{8}=\dfrac{3x-2y}{15-8}=\dfrac{35}{7}=5\)
Do đó:
\(\dfrac{x}{5}=5\) nên \(x=5.5=25\)
\(\dfrac{y}{4}=5\) nên \(y=5.4=20\)
Vậy \(x=25;y=20\)
